論文の概要: Uncovering Closed-form Governing Equations of Nonlinear Dynamics from Videos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04776v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 02:50:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-10 15:31:32.852956
• Title: Uncovering Closed-form Governing Equations of Nonlinear Dynamics from Videos
• Title（参考訳）: ビデオからの非線形ダイナミクスの閉形式支配方程式の発見
• Authors: Lele Luan, Yang Liu, Hao Sun
• Abstract要約: 本稿では,動画中の移動物体の力学を規定する方程式の数学的構造を明らかにするために,新しいエンドツーエンドの非教師なしディープラーニングフレームワークを提案する。 このようなアーキテクチャは,(1)移動物体の低次元空間/画素座標を学習するエンコーダ・デコーダネットワーク,(2)抽出された空間/画素座標と動的の潜在物理状態とのマッピングを生成する学習可能な空間-物理変換コンポーネント,(3)学習された物理状態の擬似閉形式支配方程式を明らかにする数値積分器ベースのスパース回帰モジュールからなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.546520029145853
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distilling analytical models from data has the potential to advance our understanding and prediction of nonlinear dynamics. Although discovery of governing equations based on observed system states (e.g., trajectory time series) has revealed success in a wide range of nonlinear dynamics, uncovering the closed-form equations directly from raw videos still remains an open challenge. To this end, we introduce a novel end-to-end unsupervised deep learning framework to uncover the mathematical structure of equations that governs the dynamics of moving objects in videos. Such an architecture consists of (1) an encoder-decoder network that learns low-dimensional spatial/pixel coordinates of the moving object, (2) a learnable Spatial-Physical Transformation component that creates mapping between the extracted spatial/pixel coordinates and the latent physical states of dynamics, and (3) a numerical integrator-based sparse regression module that uncovers the parsimonious closed-form governing equations of learned physical states and, meanwhile, serves as a constraint to the autoencoder. The efficacy of the proposed method is demonstrated by uncovering the governing equations of a variety of nonlinear dynamical systems depicted by moving objects in videos. The resulting computational framework enables discovery of parsimonious interpretable model in a flexible and accessible sensing environment where only videos are available.
• Abstract（参考訳）: データから分析モデルを蒸留することは、非線形ダイナミクスの理解と予測を前進させる可能性がある。 観測された系状態(例えば軌道時系列)に基づく制御方程式の発見は、幅広い非線形力学での成功を明らかにしたが、生のビデオから直接閉形式方程式を明らかにすることは、まだ未解決の課題である。 そこで本研究では,ビデオ中の移動物体のダイナミクスを規定する方程式の数学的構造を明らかにするために,エンドツーエンドの教師なしディープラーニングフレームワークを提案する。 Such an architecture consists of (1) an encoder-decoder network that learns low-dimensional spatial/pixel coordinates of the moving object, (2) a learnable Spatial-Physical Transformation component that creates mapping between the extracted spatial/pixel coordinates and the latent physical states of dynamics, and (3) a numerical integrator-based sparse regression module that uncovers the parsimonious closed-form governing equations of learned physical states and, meanwhile, serves as a constraint to the autoencoder. 提案手法の有効性は,動画中の移動物体によって表される様々な非線形力学系の制御方程式を明らかにすることで実証された。 結果として得られた計算フレームワークは,ビデオのみ利用可能なフレキシブルでアクセス可能なセンシング環境において,相互解釈可能なモデルの発見を可能にする。

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