論文の概要: Physics-informed Spline Learning for Nonlinear Dynamics Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02368v1
- Date: Wed, 5 May 2021 23:32:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-07 13:35:35.998565
- Title: Physics-informed Spline Learning for Nonlinear Dynamics Discovery
- Title（参考訳）: 非線形ダイナミクス発見のための物理インフォームドスプライン学習
- Authors: Fangzheng Sun, Yang Liu, Hao Sun
- Abstract要約: 非線形ダイナミクスの準同次制御方程式を発見するための物理インフォメーションスプライン学習フレームワークを提案する。
このフレームワークは、わずかにサンプリングされたノイズデータに基づいている。
提案手法の有効性と優位性は,複数の非線形力学系によって実証されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.546520029145853
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamical systems are typically governed by a set of linear/nonlinear
differential equations. Distilling the analytical form of these equations from
very limited data remains intractable in many disciplines such as physics,
biology, climate science, engineering and social science. To address this
fundamental challenge, we propose a novel Physics-informed Spline Learning
(PiSL) framework to discover parsimonious governing equations for nonlinear
dynamics, based on sparsely sampled noisy data. The key concept is to (1)
leverage splines to interpolate locally the dynamics, perform analytical
differentiation and build the library of candidate terms, (2) employ sparse
representation of the governing equations, and (3) use the physics residual in
turn to inform the spline learning. The synergy between splines and discovered
underlying physics leads to the robust capacity of dealing with high-level data
scarcity and noise. A hybrid sparsity-promoting alternating direction
optimization strategy is developed for systematically pruning the sparse
coefficients that form the structure and explicit expression of the governing
equations. The efficacy and superiority of the proposed method has been
demonstrated by multiple well-known nonlinear dynamical systems, in comparison
with a state-of-the-art method.
- Abstract（参考訳）: 力学系は典型的には線型・非線形微分方程式の集合によって支配される。
非常に限られたデータからこれらの方程式の分析形式を蒸留することは、物理学、生物学、気候科学、工学、社会科学など多くの分野において難解である。
この根本的な課題に対処するために、疎サンプリングされたノイズデータに基づいて、非線形力学の擬似支配方程式を発見するために、新しい物理インフォームドスプラインラーニング(PiSL)フレームワークを提案する。
鍵となる概念は、(1)スプラインを利用して局所的なダイナミクスを補間し、分析的微分を行い、候補項のライブラリを構築すること、(2)支配方程式のスパース表現を採用すること、(3)スプライン学習を知らせることである。
スプラインと基礎物理学の相乗効果は、高レベルのデータ不足とノイズに対処する堅牢な能力をもたらす。
制御方程式の構造と明示的な表現を形成するスパース係数を体系的に刈り取るために,ハイブリッドスペーサ・プロモーティング交互方向最適化戦略を開発した。
提案手法の有効性と優越性は, 複数の非線形力学系で実証され, 最先端手法との比較を行った。
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