論文の概要: Physics-informed Spline Learning for Nonlinear Dynamics Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02368v1
- Date: Wed, 5 May 2021 23:32:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-07 13:35:35.998565
- Title: Physics-informed Spline Learning for Nonlinear Dynamics Discovery
- Title(参考訳): 非線形ダイナミクス発見のための物理インフォームドスプライン学習
- Authors: Fangzheng Sun, Yang Liu, Hao Sun
- Abstract要約: 非線形ダイナミクスの準同次制御方程式を発見するための物理インフォメーションスプライン学習フレームワークを提案する。
このフレームワークは、わずかにサンプリングされたノイズデータに基づいている。
提案手法の有効性と優位性は,複数の非線形力学系によって実証されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.546520029145853
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamical systems are typically governed by a set of linear/nonlinear
differential equations. Distilling the analytical form of these equations from
very limited data remains intractable in many disciplines such as physics,
biology, climate science, engineering and social science. To address this
fundamental challenge, we propose a novel Physics-informed Spline Learning
(PiSL) framework to discover parsimonious governing equations for nonlinear
dynamics, based on sparsely sampled noisy data. The key concept is to (1)
leverage splines to interpolate locally the dynamics, perform analytical
differentiation and build the library of candidate terms, (2) employ sparse
representation of the governing equations, and (3) use the physics residual in
turn to inform the spline learning. The synergy between splines and discovered
underlying physics leads to the robust capacity of dealing with high-level data
scarcity and noise. A hybrid sparsity-promoting alternating direction
optimization strategy is developed for systematically pruning the sparse
coefficients that form the structure and explicit expression of the governing
equations. The efficacy and superiority of the proposed method has been
demonstrated by multiple well-known nonlinear dynamical systems, in comparison
with a state-of-the-art method.
- Abstract(参考訳): 力学系は典型的には線型・非線形微分方程式の集合によって支配される。
非常に限られたデータからこれらの方程式の分析形式を蒸留することは、物理学、生物学、気候科学、工学、社会科学など多くの分野において難解である。
この根本的な課題に対処するために、疎サンプリングされたノイズデータに基づいて、非線形力学の擬似支配方程式を発見するために、新しい物理インフォームドスプラインラーニング(PiSL)フレームワークを提案する。
鍵となる概念は、(1)スプラインを利用して局所的なダイナミクスを補間し、分析的微分を行い、候補項のライブラリを構築すること、(2)支配方程式のスパース表現を採用すること、(3)スプライン学習を知らせることである。
スプラインと基礎物理学の相乗効果は、高レベルのデータ不足とノイズに対処する堅牢な能力をもたらす。
制御方程式の構造と明示的な表現を形成するスパース係数を体系的に刈り取るために,ハイブリッドスペーサ・プロモーティング交互方向最適化戦略を開発した。
提案手法の有効性と優越性は, 複数の非線形力学系で実証され, 最先端手法との比較を行った。
関連論文リスト
- Generalized Quadratic Embeddings for Nonlinear Dynamics using Deep
Learning [11.339982217541822]
本稿では非線形システムの力学をモデル化するためのデータ駆動手法を提案する。
本研究では,昇降原理に着想を得た2次系を共通構造として用いることを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-01T10:03:34Z) - Bayesian Spline Learning for Equation Discovery of Nonlinear Dynamics
with Quantified Uncertainty [8.815974147041048]
本研究では,非線形(時空間)力学の擬似的支配方程式を,定量化された不確実性を伴うスパースノイズデータから同定する枠組みを開発した。
提案アルゴリズムは、正準常微分方程式と偏微分方程式によって制御される複数の非線形力学系に対して評価される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-14T20:37:36Z) - A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear
Dynamical Systems: A Comparative Study [68.8204255655161]
本研究では, 局所的およびグローバルな平滑化手法の性能と, 状態測定値の偏差について検討・比較する。
一般に,測度データセット全体を用いたグローバルな手法は,局所点の周辺に隣接するデータサブセットを用いる局所的手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-29T23:31:25Z) - Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical
Systems [59.0861954179401]
データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。
基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-02T10:51:42Z) - Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。
予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。
本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T04:39:06Z) - DySMHO: Data-Driven Discovery of Governing Equations for Dynamical
Systems via Moving Horizon Optimization [77.34726150561087]
本稿では,スケーラブルな機械学習フレームワークである移動水平最適化(DySMHO)による動的システムの発見について紹介する。
DySMHOは、基底関数の大きな辞書から基礎となる支配方程式を逐次学習する。
標準非線形力学系の例は、DySMHOが規則を正確に回復できることを示すために用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-30T20:35:03Z) - Discovery of Nonlinear Dynamical Systems using a Runge-Kutta Inspired
Dictionary-based Sparse Regression Approach [9.36739413306697]
機械学習と辞書ベースの学習を数値解析ツールと組み合わせ,微分方程式の制御を探索する。
我々は、サンプリング体制を超えてよりよく一般化しやすい解釈可能で準同型モデルを得る。
生物ネットワークに通常現れる有理非線形性を含む支配方程式の拡張について論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-11T08:46:51Z) - Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for
efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。
次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-12T00:01:10Z) - Active Learning for Nonlinear System Identification with Guarantees [102.43355665393067]
状態遷移が既知の状態-作用対の特徴埋め込みに線形に依存する非線形力学系のクラスについて検討する。
そこで本稿では, トラジェクティブ・プランニング, トラジェクティブ・トラッキング, システムの再推定という3つのステップを繰り返すことで, この問題を解決するためのアクティブ・ラーニング・アプローチを提案する。
本手法は, 非線形力学系を標準線形回帰の統計速度と同様, パラメトリック速度で推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-18T04:54:11Z) - Physics-informed learning of governing equations from scarce data [14.95055620484844]
本研究は, 偏微分方程式(PDE)を, 希少かつノイズの多い表現データから検出する物理インフォームド・ディープラーニング・フレームワークを提案する。
本手法の有効性とロバスト性は, 数値的にも実験的にも, 種々のPDEシステムの発見において実証される。
結果として得られる計算フレームワークは、実用的な応用における閉形式モデル発見の可能性を示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-05T22:13:22Z) - SINDy-PI: A Robust Algorithm for Parallel Implicit Sparse Identification
of Nonlinear Dynamics [4.996878640124385]
我々は、暗黙的ダイナミクスと有理非線形性を識別するSINDyアルゴリズムの頑健な変種を開発する。
提案手法は,従来の手法よりも数桁のノイズが強いことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-05T21:35:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。