Fugu-MT 論文翻訳(概要): Simulating Continuum Mechanics with Multi-Scale Graph Neural Networks

論文の概要: Simulating Continuum Mechanics with Multi-Scale Graph Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04900v1
Date: Wed, 9 Jun 2021 08:37:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-11 04:31:18.325751
Title: Simulating Continuum Mechanics with Multi-Scale Graph Neural Networks
Title（参考訳）: マルチスケールグラフニューラルネットワークによる連続体力学のシミュレーション
Authors: Mario Lino, Chris Cantwell, Anil A. Bharath, Stathi Fotiadis
Abstract要約: 非定常力学を学習するためのネットワークマルチスケールニューラルグラフモデルであるMultiScaleGNNを導入する。提案モデルは,一様対流場から,テスト時間における複素領域上の高次場への一般化と,レイノルズ数の範囲内での長期ナビエ・ストークス解の推算を可能にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17205106391379021
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Continuum mechanics simulators, numerically solving one or more partial differential equations, are essential tools in many areas of science and engineering, but their performance often limits application in practice. Recent modern machine learning approaches have demonstrated their ability to accelerate spatio-temporal predictions, although, with only moderate accuracy in comparison. Here we introduce MultiScaleGNN, a novel multi-scale graph neural network model for learning to infer unsteady continuum mechanics. MultiScaleGNN represents the physical domain as an unstructured set of nodes, and it constructs one or more graphs, each of them encoding different scales of spatial resolution. Successive learnt message passing between these graphs improves the ability of GNNs to capture and forecast the system state in problems encompassing a range of length scales. Using graph representations, MultiScaleGNN can impose periodic boundary conditions as an inductive bias on the edges in the graphs, and achieve independence to the nodes' positions. We demonstrate this method on advection problems and incompressible fluid dynamics. Our results show that the proposed model can generalise from uniform advection fields to high-gradient fields on complex domains at test time and infer long-term Navier-Stokes solutions within a range of Reynolds numbers. Simulations obtained with MultiScaleGNN are between two and four orders of magnitude faster than the ones on which it was trained.
Abstract（参考訳）: 1つ以上の偏微分方程式を数値的に解く連続体力学シミュレータは、科学や工学の多くの分野において必須のツールであるが、その性能はしばしば応用を制限している。最近の機械学習のアプローチは時空間予測を加速する能力を示しているが、比較において適度な精度しか持たない。ここでは、非定常連続体力学を推論するための新しいマルチスケールグラフニューラルネットワークモデルであるMultiScaleGNNを紹介する。 MultiScaleGNNは、物理領域を非構造化ノードの集合として表現し、1つ以上のグラフを構築し、それぞれが異なる空間解像度のスケールを符号化する。これらのグラフ間の逐次的な学習メッセージパッシングにより、GNNがシステム状態をキャプチャして予測する能力が向上する。グラフ表現を用いることで、MultiScaleGNNはグラフのエッジに誘導バイアスとして周期境界条件を課し、ノード位置への独立性を達成することができる。本手法は, 対流問題と非圧縮性流体力学について実証する。その結果,提案モデルは一様移流場から複素領域上の高次場へ一般化でき,レイノルズ数の範囲内の長期ナビエ・ストークス解を推算できることがわかった。 MultiScaleGNNで得られたシミュレーションは、トレーニングされたものよりも2～4桁高速である。

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