論文の概要: Tractable Density Estimation on Learned Manifolds with Conformal Embedding Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05275v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 14:35:50.828922
• Title: Tractable Density Estimation on Learned Manifolds with Conformal Embedding Flows
• Title（参考訳）: 共形埋め込み流れをもつ学習多様体の気道密度推定
• Authors: Brendan Leigh Ross, Jesse C. Cresswell
• Abstract要約: 正規化フローは、単純な基底分布を複素対象分布に変換することにより、トラクタブル密度推定を提供する。 この問題を治療するための最近の試みは、正確な密度推定という、フローを正規化するという中心的な利益を損なう幾何学的な合併症を導入している。 我々は、訓練可能な共形埋め込みで標準流れを構成することが、多様体が支持するデータをモデル化する最も自然な方法であると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Normalizing flows are generative models that provide tractable density estimation by transforming a simple base distribution into a complex target distribution. However, this technique cannot directly model data supported on an unknown low-dimensional manifold, a common occurrence in real-world domains such as image data. Recent attempts to remedy this limitation have introduced geometric complications that defeat a central benefit of normalizing flows: exact density estimation. We recover this benefit with Conformal Embedding Flows, a framework for designing flows that learn manifolds with tractable densities. We argue that composing a standard flow with a trainable conformal embedding is the most natural way to model manifold-supported data. To this end, we present a series of conformal building blocks and apply them in experiments with real-world and synthetic data to demonstrate that flows can model manifold-supported distributions without sacrificing tractable likelihoods.
• Abstract（参考訳）: 正規化フローは、単純な基底分布を複素対象分布に変換することによって、トラクタブル密度推定を提供する生成モデルである。 しかし、この手法は、画像データのような実世界の領域でよく見られる未知の低次元多様体上でのデータを直接モデル化することはできない。 この制限を是正しようとする最近の試みは、流れの正規化の中心的な利点である正確な密度推定を打ち破る幾何学的複雑化をもたらす。 この利点は、トラクタブル密度の多様体を学習するフローを設計するためのフレームワークであるConformal Embedding Flowsを用いて回復する。 トレーニング可能な共形埋め込みで標準流れを構成することは、多様体が支持するデータをモデル化する最も自然な方法である。 そこで本論文では, 実世界および合成データを用いた実験において, 計算可能な確率を犠牲にすることなく, フローが多様体支持分布をモデル化可能であることを示す。

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