論文の概要: JKOnet: Proximal Optimal Transport Modeling of Population Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.06345v1
• Date: Fri, 11 Jun 2021 12:30:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-14 14:09:20.170128
• Title: JKOnet: Proximal Optimal Transport Modeling of Population Dynamics
• Title（参考訳）: jkonet: 人口動態の近位最適輸送モデル
• Authors: Charlotte Bunne, Laetitia Meng-Papaxanthos, Andreas Krause, Marco Cuturi
• Abstract要約: 入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を用いて解いた(小さな)最適変位と測定値のエネルギーモデルを組み合わせたニューラルアーキテクチャを提案する。 人口動態の説明と予測のためのモデルの適用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.89192135800143
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Consider a heterogeneous population of points evolving with time. While the population evolves, both in size and nature, we can observe it periodically, through snapshots taken at different timestamps. Each of these snapshots is formed by sampling points from the population at that time, and then creating features to recover point clouds. While these snapshots describe the population's evolution on aggregate, they do not provide directly insights on individual trajectories. This scenario is encountered in several applications, notably single-cell genomics experiments, tracking of particles, or when studying crowd motion. In this paper, we propose to model that dynamic as resulting from the celebrated Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) proximal scheme. The JKO scheme posits that the configuration taken by a population at time $t$ is one that trades off a decrease w.r.t. an energy (the model we seek to learn) penalized by an optimal transport distance w.r.t. the previous configuration. To that end, we propose JKOnet, a neural architecture that combines an energy model on measures, with (small) optimal displacements solved with input convex neural networks (ICNN). We demonstrate the applicability of our model to explain and predict population dynamics.
• Abstract（参考訳）: 時間とともに進化する点の異種集団を考える。 人口はサイズと自然の両方で進化するが、異なるタイムスタンプで撮影されたスナップショットを通して定期的に観察することができる。 これらのスナップショットは、その時点の人口からポイントをサンプリングし、ポイントクラウドを復元する機能を作成することで生成される。 これらのスナップショットは集団の進化について記述しているが、個々の軌道について直接の洞察を与えていない。 このシナリオは、単細胞ゲノミクス実験、粒子の追跡、群集運動の研究など、いくつかの応用で遭遇する。 本稿では,jordan-kinderlehrer-otto (jko) の近位スキームから得られる動的現象をモデル化する。 JKOのスキームは、人口がt$で取る構成は、w.r.tの減少から引き離すものであると仮定している。 最適な輸送距離 w.r.t.で計算されたエネルギー(学習しようとするモデル)。 以前の構成。 そこで我々は,入力凸ニューラルネットワーク (ICNN) を用いて解いた(小さな)最適変位と,測定値のエネルギーモデルを組み合わせたニューラルネットワーク JKOnet を提案する。 人口動態の説明と予測のためのモデルの適用性を実証する。

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