論文の概要: Neural Lagrangian Schr\"odinger bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04853v1
• Date: Mon, 11 Apr 2022 03:32:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-13 05:16:27.721822
• Title: Neural Lagrangian Schr\"odinger bridge
• Title（参考訳）: 神経ラグランジアンschr\"odingerブリッジ
• Authors: Takeshi Koshizuka and Issei Sato
• Abstract要約: 連続正規化流(CNF)と動的最適輸送を用いた人口動態について検討した。 ラグランジアン・シュル・オーディンガー橋(LSB)問題を定式化し、正規化を伴うニューラルSDEを用いて解くことを提案する。 LSB問題に対する我々の解法は,人口レベルでのダイナミクスを近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.157282476221482
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Population dynamics is the study of temporal and spatial variation in the size of populations of organisms and is a major part of population ecology. One of the main difficulties in analyzing population dynamics is that we can only obtain observation data with coarse time intervals from fixed-point observations due to experimental costs or other constraints. Recently, modeling population dynamics by using continuous normalizing flows (CNFs) and dynamic optimal transport has been proposed to infer the expected trajectory of samples from a fixed-point observed population. While the sample behavior in CNF is deterministic, the actual sample in biological systems moves in an essentially random yet directional manner. Moreover, when a sample moves from point A to point B in dynamical systems, its trajectory is such that the corresponding action has the smallest possible value, known as the principle of least action. To satisfy these requirements of the sample trajectories, we formulate the Lagrangian Schr\"odinger bridge (LSB) problem and propose to solve it approximately using neural SDE with regularization. We also develop a model architecture that enables faster computation. Our experiments show that our solution to the LSB problem can approximate the dynamics at the population level and that using the prior knowledge introduced by the Lagrangian enables us to estimate the trajectories of individual samples with stochastic behavior.
• Abstract（参考訳）: 個体群動態は、生物の大きさの時間的および空間的変動の研究であり、個体群生態学の主要な部分である。 個体群動態の解析における主な困難の一つは、実験コストやその他の制約により、不定点観測から粗い時間間隔の観測データしか得られないことである。 近年, 連続正規化流(CNFs)と動的最適輸送を用いた個体群動態のモデル化が提案されている。 cnfのサンプルの挙動は決定論的であるが、生物学的システムの実際のサンプルは本質的にランダムで方向が不規則である。 さらに、サンプルが力学系において点 A から点 B に移動するとき、その軌道は対応する作用が最小の可能な値を持ち、最小作用の原理として知られている。 サンプル軌道のこれらの要件を満たすため,ラグランジアン・シュル・オーディンガー橋(LSB)問題を定式化し,正則化を伴うニューラルネットワークSDEを用いて解くことを提案する。 高速な計算を可能にするモデルアーキテクチャも開発している。 実験の結果, lsb問題の解は個体群レベルでのダイナミクスを近似し, ラグランジアンによって導入された事前知識を用いることで, 確率的挙動で個々の試料の軌跡を推定できることがわかった。

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