論文の概要: Gridless Evolutionary Approach for Line Spectral Estimation with Unknown
Model Order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07323v1
- Date: Mon, 14 Jun 2021 11:54:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 17:59:36.674087
- Title: Gridless Evolutionary Approach for Line Spectral Estimation with Unknown
Model Order
- Title（参考訳）: 未知モデル秩序を用いた線形スペクトル推定のためのグリッドレス進化的アプローチ
- Authors: Bai Yan, Qi Zhao, Jin Zhang, J. Andrew Zhang, Xin Yao
- Abstract要約: 本稿では、原子の$l_0$ノルムを用いて、周波数とモデルの順序を同時に推定する新しいアイデアを提案する。
また,提案モデルを解くため,可変長進化アルゴリズムを設計する。
シミュレーションの結果,周波数推定とモデル順序選択の両方において,本手法の優位性が確認された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.507466525490123
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gridless methods show great superiority in line spectral estimation. These
methods need to solve an atomic $l_0$ norm (i.e., the continuous analog of
$l_0$ norm) minimization problem to estimate frequencies and model order. Since
this problem is NP-hard to compute, relaxations of atomic $l_0$ norm, such as
nuclear norm and reweighted atomic norm, have been employed for promoting
sparsity. However, the relaxations give rise to a resolution limit,
subsequently leading to biased model order and convergence error. To overcome
the above shortcomings of relaxation, we propose a novel idea of simultaneously
estimating the frequencies and model order by means of the atomic $l_0$ norm.
To accomplish this idea, we build a multiobjective optimization model. The
measurment error and the atomic $l_0$ norm are taken as the two optimization
objectives. The proposed model directly exploits the model order via the atomic
$l_0$ norm, thus breaking the resolution limit. We further design a
variable-length evolutionary algorithm to solve the proposed model, which
includes two innovations. One is a variable-length coding and search strategy.
It flexibly codes and interactively searches diverse solutions with different
model orders. These solutions act as steppingstones that help fully exploring
the variable and open-ended frequency search space and provide extensive
potentials towards the optima. Another innovation is a model order pruning
mechanism, which heuristically prunes less contributive frequencies within the
solutions, thus significantly enhancing convergence and diversity. Simulation
results confirm the superiority of our approach in both frequency estimation
and model order selection.
- Abstract（参考訳）: 格子レス法は線スペクトル推定において大きな優位性を示す。
これらの方法は、周波数とモデルの順序を推定するために原子量$l_0$ノルム(すなわち$l_0$ノルムの連続アナログ)の最小化問題を解く必要がある。
この問題は計算が困難であるため、核ノルムや再重み付け原子ノルムのような原子量$l_0$ノルムの緩和はスパーシティを促進するために用いられてきた。
しかし、緩和は分解限界をもたらし、その後バイアス付きモデルの順序と収束誤差をもたらす。
上記の緩和の欠点を克服するために、原子量$l_0$ノルムを用いて周波数とモデルの順序を同時に推定する新しいアイデアを提案する。
このアイデアを達成するために、私たちは多目的最適化モデルを構築します。
測定誤差と原子値$l_0$ノルムを2つの最適化対象とする。
提案したモデルは、アトミック$l_0$ノルムを介してモデル順序を直接利用し、解像度限界を破る。
さらに,2つの革新を含むモデルを提案するために,可変長進化アルゴリズムを設計する。
1つは可変長の符号化と検索戦略である。
柔軟にコーディングし、異なるモデル順序で多様なソリューションを対話的に検索する。
これらの解は、可変かつオープンな周波数探索空間を十分に探索し、オプティマへの広範なポテンシャルを提供するための足場として機能する。
もう一つの革新はモデル順序定位機構であり、これは解の帰属頻度を低く保ち、収束と多様性を著しく高める。
シミュレーションの結果,周波数推定とモデル順序選択におけるアプローチの優位性が確認された。
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