論文の概要: A Bayesian Approach to Block-Term Tensor Decomposition Model Selection and Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02931v1
• Date: Fri, 8 Jan 2021 09:37:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-10 08:29:18.361361
• Title: A Bayesian Approach to Block-Term Tensor Decomposition Model Selection and Computation
• Title（参考訳）: ベイズ法によるブロック項テンソル分解モデルの選択と計算
• Authors: Paris V. Giampouras, Athanasios A. Rontogiannis, Eleftherios Kofidis
• Abstract要約: いわゆるブロック項分解(BTD)テンソルモデル(特にランク=(L_r,L_r,1)$バージョン)は近年注目を集めている。 BTDモデル構造、すなわちブロック項の数とその個々のランクを推定するという課題は、最近になって注目され始めたばかりです。 ランク-$(L_r,L_r,1)$ BTDモデルの選択と計算の問題を、列の間隔を直交するアイデアに基づいて解くためのベイズ的アプローチが採られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.91885508254207
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The so-called block-term decomposition (BTD) tensor model, especially in its rank-$(L_r,L_r,1)$ version, has been recently receiving increasing attention due to its enhanced ability of representing systems and signals that are composed of \emph{blocks} of rank higher than one, a scenario encountered in numerous and diverse applications. Its uniqueness and approximation have thus been thoroughly studied. Nevertheless, the challenging problem of estimating the BTD model structure, namely the number of block terms and their individual ranks, has only recently started to attract significant attention. In this work, a Bayesian approach is taken to addressing the problem of rank-$(L_r,L_r,1)$ BTD model selection and computation, based on the idea of imposing column sparsity \emph{jointly} on the factors and in a \emph{hierarchical} manner and estimating the ranks as the numbers of factor columns of non-negligible energy. Using variational inference in the proposed probabilistic model results in an iterative algorithm that comprises closed-form updates. Its Bayesian nature completely avoids the ubiquitous in regularization-based methods task of hyper-parameter tuning. Simulation results with synthetic data are reported, which demonstrate the effectiveness of the proposed scheme in terms of both rank estimation and model fitting.
• Abstract（参考訳）: いわゆるブロック項分解(BTD)テンソルモデル,特にそのランク(L_r,L_r,1)$バージョンでは,多種多様なアプリケーションで発生する1以上のランクの「emph{blocks}」で構成されるシステムや信号の表現能力の向上により,近年注目を集めている。 したがって、その特異性と近似は徹底的に研究されている。 それでも、BTDモデル構造、すなわちブロック項の数と個々のランクを推定する難しい問題は、最近になって大きな注目を集め始めたばかりである。 本研究では,非無視エネルギーの因子列の個数として階数を推定し,その階数-(l_r,l_r,1)$ btdモデルの選択と計算にベイズ的アプローチを適用した。 確率モデルにおける変分推論を用いることで、クローズドフォーム更新を含む反復アルゴリズムが得られる。 そのベイズの性質は、ハイパーパラメータチューニングのユビキタスな正規化ベースのメソッドタスクを完全に避けている。 合成データを用いたシミュレーション結果を報告し, ランク推定とモデルフィッティングの両面から提案手法の有効性を実証した。

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