論文の概要: Combining Pseudo-Point and State Space Approximations for Sum-Separable Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10210v1
• Date: Fri, 18 Jun 2021 16:30:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-21 14:18:22.018938
• Title: Combining Pseudo-Point and State Space Approximations for Sum-Separable Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 準分離ガウス過程に対する擬点と状態空間近似の組み合わせ
• Authors: Will Tebbutt and Arno Solin and Richard E. Turner
• Abstract要約: 我々は,擬似点法と状態空間GP近似フレームワークを組み合わせて両世界の長所を得る,シンプルでエレガントな方法が存在することを示す。 組み合わせたアプローチは、どちらの方法よりも拡張性が高く、時間的問題にも適用可能であることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.64129867897491
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are important probabilistic tools for inference and learning in spatio-temporal modelling problems such as those in climate science and epidemiology. However, existing GP approximations do not simultaneously support large numbers of off-the-grid spatial data-points and long time-series which is a hallmark of many applications. Pseudo-point approximations, one of the gold-standard methods for scaling GPs to large data sets, are well suited for handling off-the-grid spatial data. However, they cannot handle long temporal observation horizons effectively reverting to cubic computational scaling in the time dimension. State space GP approximations are well suited to handling temporal data, if the temporal GP prior admits a Markov form, leading to linear complexity in the number of temporal observations, but have a cubic spatial cost and cannot handle off-the-grid spatial data. In this work we show that there is a simple and elegant way to combine pseudo-point methods with the state space GP approximation framework to get the best of both worlds. The approach hinges on a surprising conditional independence property which applies to space--time separable GPs. We demonstrate empirically that the combined approach is more scalable and applicable to a greater range of spatio-temporal problems than either method on its own.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は、気候科学や疫学などの時空間モデリング問題における推論と学習のための重要な確率論的ツールである。 しかし、既存のGP近似は、多くの応用の目印となる多くのオフザグリッド空間データポイントと長い時系列を同時にサポートしていない。 GPを大規模データセットにスケーリングするための金本位法の一つである擬似点近似は、オフザグリッド空間データを扱うのに適している。 しかし、時間次元の立方体計算スケーリングに効果的に回帰する長い時空観測地平線を扱うことができない。 状態空間 gp 近似は時間的データを扱うのに適しており、時間的 gp が事前にマルコフ形式を認めている場合、時間的観測の回数が線形に複雑になるが、立方体空間コストを持ち、格子外空間データを扱うことができない。 本研究では、擬似点法と状態空間GP近似フレームワークを組み合わせ、両世界の長所を得るためのシンプルでエレガントな方法が存在することを示す。 このアプローチは、時空分離可能なGPに適用される驚くべき条件付き独立性に基づいている。 組み合わせたアプローチは,いずれの手法よりも拡張性が高く,時空間問題にも適用可能であることを実証的に実証した。

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