論文の概要: DBSCAN in domains with periodic boundary conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16894v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 12:26:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 16:40:01.946298
• Title: DBSCAN in domains with periodic boundary conditions
• Title（参考訳）: 周期境界条件を持つ領域におけるDBSCAN
• Authors: Xander M. de Wit, Alessandro Gabbana,
• Abstract要約: 本稿では,DBSCANアルゴリズムに基づく周期領域に埋め込まれたデータにクラスタリングアルゴリズムを適用する手法を提案する。 本研究では, 1次元, 2次元, 3次元の合成データを用いた提案手法の動作を実例に適用し, 乱流中の気泡のクラスター化を含む実例に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: Many scientific problems involve data that is embedded in a space with periodic boundary conditions. This can for instance be related to an inherent cyclic or rotational symmetry in the data or a spatially extended periodicity. When analyzing such data, well-tailored methods are needed to obtain efficient approaches that obey the periodic boundary conditions of the problem. In this work, we present a method for applying a clustering algorithm to data embedded in a periodic domain based on the DBSCAN algorithm, a widely used unsupervised machine learning method that identifies clusters in data. The proposed method internally leverages the conventional DBSCAN algorithm for domains with open boundaries, such that it remains compatible with all optimized implementations for neighborhood searches in open domains. In this way, it retains the same optimized runtime complexity of $O(N\log N)$. We demonstrate the workings of the proposed method using synthetic data in one, two and three dimensions and also apply it to a real-world example involving the clustering of bubbles in a turbulent flow. The proposed approach is implemented in a ready-to-use Python package that we make publicly available.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学的問題は、周期的な境界条件を持つ空間に埋め込まれたデータを含む。 これは例えば、データ中の固有の循環対称性や回転対称性、あるいは空間的に拡張された周期性と関連付けられる。 このようなデータを解析するには、問題の周期的境界条件に従う効率的なアプローチを得るために、適切な方法が必要である。 本研究では,DBSCANアルゴリズムに基づいて周期領域に埋め込まれたデータにクラスタリングアルゴリズムを適用する手法を提案する。 提案手法は,従来のDBSCANアルゴリズムをオープン境界を持つ領域に対して内部的に活用する。 このようにして、$O(N\log N)$と同じ最適化されたランタイム複雑性を保持します。 本研究では, 1次元, 2次元, 3次元の合成データを用いた提案手法の動作を実例に適用し, 乱流中の気泡の凝集を含む実例に適用する。 提案されたアプローチは、私たちが公開しているPythonパッケージで実装されています。

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