論文の概要: Learning Stable Graph Neural Networks via Spectral Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06966v1
• Date: Sun, 13 Nov 2022 17:27:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 20:01:43.360855
• Title: Learning Stable Graph Neural Networks via Spectral Regularization
• Title（参考訳）: スペクトル正規化による安定グラフニューラルネットワークの学習
• Authors: Zhan Gao and Elvin Isufi
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)の安定性は、GNNがグラフ摂動にどう反応するかを特徴付け、ノイズの多いシナリオでアーキテクチャのパフォーマンスを保証する。 本稿では,グラフスペクトル領域におけるフィルタ周波数応答を正規化することにより,アーキテクチャの安定性を向上させる自己正規化グラフニューラルネットワーク(SR-GNN)を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.32587282139282
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stability of graph neural networks (GNNs) characterizes how GNNs react to graph perturbations and provides guarantees for architecture performance in noisy scenarios. This paper develops a self-regularized graph neural network (SR-GNN) solution that improves the architecture stability by regularizing the filter frequency responses in the graph spectral domain. The SR-GNN considers not only the graph signal as input but also the eigenvectors of the underlying graph, where the signal is processed to generate task-relevant features and the eigenvectors to characterize the frequency responses at each layer. We train the SR-GNN by minimizing the cost function and regularizing the maximal frequency response close to one. The former improves the architecture performance, while the latter tightens the perturbation stability and alleviates the information loss through multi-layer propagation. We further show the SR-GNN preserves the permutation equivariance, which allows to explore the internal symmetries of graph signals and to exhibit transference on similar graph structures. Numerical results with source localization and movie recommendation corroborate our findings and show the SR-GNN yields a comparable performance with the vanilla GNN on the unperturbed graph but improves substantially the stability.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)の安定性は、GNNがグラフ摂動にどう反応するかを特徴付け、ノイズの多いシナリオでアーキテクチャのパフォーマンスを保証する。 本稿では,グラフスペクトル領域のフィルタ周波数応答を正則化することにより,アーキテクチャの安定性を向上させる自己正規化グラフニューラルネットワーク(sr-gnn)を開発した。 SR-GNNは、グラフ信号を入力としてだけでなく、各層における周波数応答を特徴付けるタスク関連特徴と固有ベクトルを生成するために処理されるグラフの固有ベクトルも考慮している。 SR-GNNはコスト関数の最小化と最大周波数応答の正則化により訓練する。 前者はアーキテクチャ性能を改善し、後者は摂動安定性を強化し、多層伝播による情報損失を軽減する。 さらに、SR-GNNは置換同値を保ち、グラフ信号の内部対称性を探索し、類似したグラフ構造に転移を示すことができることを示す。 ソースローカライゼーションと映画レコメンデーションによる数値的な結果から,SR-GNNは未飽和グラフ上のバニラGNNと同等の性能を示すが,安定性は著しく向上する。

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