論文の概要: Graph and graphon neural network stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12529v4
• Date: Mon, 26 Apr 2021 15:47:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 00:12:52.529468
• Title: Graph and graphon neural network stability
• Title（参考訳）: グラフとgraphonニューラルネットワークの安定性
• Authors: Luana Ruiz, Zhiyang Wang, Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフネットワーク(GNN)は、ネットワークデータの有意義な表現を生成するためにグラフ構造の知識に依存する学習アーキテクチャである。 我々は,GNNの安定性を,グラファイトと呼ばれるカーネルオブジェクトを用いて解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.06927400759021
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) are learning architectures that rely on knowledge of the graph structure to generate meaningful representations of large-scale network data. GNN stability is thus important as in real-world scenarios there are typically uncertainties associated with the graph. We analyze GNN stability using kernel objects called graphons. Graphons are both limits of convergent graph sequences and generating models for deterministic and stochastic graphs. Building upon the theory of graphon signal processing, we define graphon neural networks and analyze their stability to graphon perturbations. We then extend this analysis by interpreting the graphon neural network as a generating model for GNNs on deterministic and stochastic graphs instantiated from the original and perturbed graphons. We observe that GNNs are stable to graphon perturbations with a stability bound that decreases asymptotically with the size of the graph. This asymptotic behavior is further demonstrated in an experiment of movie recommendation.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、大規模ネットワークデータの意味のある表現を生成するためにグラフ構造の知識に依存する学習アーキテクチャである。 したがって、GNNの安定性は、現実のシナリオではグラフに関連する不確実性が存在するため重要である。 我々は,GNNの安定性をグラファイトと呼ばれるカーネルオブジェクトを用いて解析する。 グラトンは収束グラフ列の極限であり、決定論的および確率的グラフのモデルを生成する。 グラトン信号処理の理論に基づいて、グラトンニューラルネットワークを定義し、グラトン摂動に対するその安定性を分析する。 そして、この分析を、元のグラフと摂動グラフからインスタンス化された決定論的および確率的グラフ上で、GNNの生成モデルとしてグラノンニューラルネットワークを解釈することによって拡張する。 gnnはグラフの大きさと漸近的に減少する安定性境界を持つグラフェン摂動に対して安定である。 この症状は映画レコメンデーションの実験でさらに実証されている。

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