論文の概要: Multifidelity Modeling for Physics-Informed Neural Networks (PINNs)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13361v1
• Date: Fri, 25 Jun 2021 00:19:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-28 12:57:48.879314
• Title: Multifidelity Modeling for Physics-Informed Neural Networks (PINNs)
• Title（参考訳）: 物理形ニューラルネットワーク(pinns)のマルチフィデリティモデリング
• Authors: Michael Penwarden, Shandian Zhe, Akil Narayan, Robert M. Kirby
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は多要素シミュレーション手法の候補である。 本稿では、低ランク構造を利用するPINNに適用した特定の多忠実性アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.590496719224987
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multifidelity simulation methodologies are often used in an attempt to judiciously combine low-fidelity and high-fidelity simulation results in an accuracy-increasing, cost-saving way. Candidates for this approach are simulation methodologies for which there are fidelity differences connected with significant computational cost differences. Physics-informed Neural Networks (PINNs) are candidates for these types of approaches due to the significant difference in training times required when different fidelities (expressed in terms of architecture width and depth as well as optimization criteria) are employed. In this paper, we propose a particular multifidelity approach applied to PINNs that exploits low-rank structure. We demonstrate that width, depth, and optimization criteria can be used as parameters related to model fidelity, and show numerical justification of cost differences in training due to fidelity parameter choices. We test our multifidelity scheme on various canonical forward PDE models that have been presented in the emerging PINNs literature.
• Abstract（参考訳）: マルチファイダリティシミュレーション手法は、低フィダリティと高フィダリティシミュレーションを巧みに組み合わせることで、精度の向上とコスト削減を図っている。 このアプローチの候補は、重要な計算コストの差と忠実性の違いがあるシミュレーション方法論である。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、異なる忠実度(アーキテクチャの幅と深さおよび最適化基準で表される)が採用されるために必要なトレーニング時間に大きな違いがあるため、この種のアプローチの候補となっている。 本稿では,低ランク構造を利用するPINNに適用した,特定の多重忠実度アプローチを提案する。 モデルの忠実度に関するパラメータとして,幅,深さ,最適化基準が利用可能であることを実証し,忠実度パラメータの選択によるトレーニングにおけるコスト差の数値的正当性を示す。 我々は新しいピンズ文学で提示された様々な正準フォワードpdeモデル上で多元性スキームをテストする。

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