論文の概要: Transfer Learning on Multi-Fidelity Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00856v1
- Date: Thu, 29 Apr 2021 00:06:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-04 13:35:46.862864
- Title: Transfer Learning on Multi-Fidelity Data
- Title（参考訳）: 多元性データを用いた転送学習
- Authors: Dong H. Song and Daniel M. Tartakovsky
- Abstract要約: ニューラルネットワーク(NNs)は、しばしば複素系のダイナミクスを記述する部分微分方程式(PDEs)のサロゲートまたはエミュレータとして用いられる。
私たちは、トランスファーラーニングを用いた深層畳み込みNN(CNN)のトレーニングのためにデータ生成コストを削減するために、マルチファイダリティシミュレーションに依存しています。
数値実験により,比較的多数の低忠実度データと少ない高忠実度データとを混合することにより,計算速度と予測精度の最適バランスが得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural networks (NNs) are often used as surrogates or emulators of partial
differential equations (PDEs) that describe the dynamics of complex systems. A
virtually negligible computational cost of such surrogates renders them an
attractive tool for ensemble-based computation, which requires a large number
of repeated PDE solves. Since the latter are also needed to generate sufficient
data for NN training, the usefulness of NN-based surrogates hinges on the
balance between the training cost and the computational gain stemming from
their deployment. We rely on multi-fidelity simulations to reduce the cost of
data generation for subsequent training of a deep convolutional NN (CNN) using
transfer learning. High- and low-fidelity images are generated by solving PDEs
on fine and coarse meshes, respectively. We use theoretical results for
multilevel Monte Carlo to guide our choice of the numbers of images of each
kind. We demonstrate the performance of this multi-fidelity training strategy
on the problem of estimation of the distribution of a quantity of interest,
whose dynamics is governed by a system of nonlinear PDEs (parabolic PDEs of
multi-phase flow in heterogeneous porous media) with uncertain/random
parameters. Our numerical experiments demonstrate that a mixture of a
comparatively large number of low-fidelity data and smaller numbers of high-
and low-fidelity data provides an optimal balance of computational speed-up and
prediction accuracy. The former is reported relative to both CNN training on
high-fidelity images only and Monte Carlo solution of the PDEs. The latter is
expressed in terms of both the Wasserstein distance and the Kullback-Leibler
divergence.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(nns)は、複雑なシステムのダイナミクスを記述する偏微分方程式(pdes)のサロゲートやエミュレータとしてよく用いられる。
このようなサロゲートの事実上無視可能な計算コストは、多くの繰り返しPDE解決を必要とするアンサンブルベースの計算の魅力的なツールとなる。
NNトレーニングに十分なデータを生成するためにも後者が必要であるため、NNベースのサロゲートの有用性は、トレーニングコストと、その展開から生じる計算利得のバランスに左右される。
我々は、転送学習を用いた深層畳み込みNN(CNN)の訓練において、データ生成コストを低減するために、多要素シミュレーションを利用する。
微細メッシュと粗メッシュでそれぞれpdesを解いて高精細画像と低精細画像を生成する。
我々は,マルチレベルモンテカルロの理論的結果を用いて,各種類の画像数の選択を導く。
非線形PDE(異種多孔質媒質における多相流のパラボリックPDE)と不確実/ランダムパラメータのシステムによって制御される関心量の分布を推定する問題に対して,この多相性トレーニング戦略の性能を実証する。
数値実験により,比較的多数の低忠実度データと少ない高忠実度データとを混合することにより,計算速度と予測精度の最適バランスが得られた。
前者は高忠実度画像のみのCNNトレーニングとPDEのモンテカルロソリューションの両方と比較して報告されている。
後者はwasserstein距離とkullback-leibler発散の両方で表される。
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