論文の概要: Hypernetwork-based Meta-Learning for Low-Rank Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09528v1
• Date: Sat, 14 Oct 2023 08:13:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 02:07:59.547269
• Title: Hypernetwork-based Meta-Learning for Low-Rank Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 低ランク物理形ニューラルネットワークのためのハイパーネットワークに基づくメタラーニング
• Authors: Woojin Cho, Kookjin Lee, Donsub Rim, Noseong Park
• Abstract要約: 本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) がそのような解法の一つとして考えられる可能性を秘めた経路を提案する。 PINNは、ディープラーニングと科学計算の適切な統合を開拓してきたが、ニューラルネットワークの反復的な時間的トレーニングを必要としている。 本稿では,数百のモデルパラメータと関連するハイパーネットワークに基づくメタ学習アルゴリズムを含む軽量な低ランクPINNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.14254861023394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In various engineering and applied science applications, repetitive numerical simulations of partial differential equations (PDEs) for varying input parameters are often required (e.g., aircraft shape optimization over many design parameters) and solvers are required to perform rapid execution. In this study, we suggest a path that potentially opens up a possibility for physics-informed neural networks (PINNs), emerging deep-learning-based solvers, to be considered as one such solver. Although PINNs have pioneered a proper integration of deep-learning and scientific computing, they require repetitive time-consuming training of neural networks, which is not suitable for many-query scenarios. To address this issue, we propose a lightweight low-rank PINNs containing only hundreds of model parameters and an associated hypernetwork-based meta-learning algorithm, which allows efficient approximation of solutions of PDEs for varying ranges of PDE input parameters. Moreover, we show that the proposed method is effective in overcoming a challenging issue, known as "failure modes" of PINNs.
• Abstract（参考訳）: 様々な工学や応用科学の応用において、様々な入力パラメータに対する偏微分方程式(PDE)の繰り返し数値シミュレーションが必要とされる(例えば、多くの設計パラメータに対する航空機形状の最適化)。 本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)が新たに出現する深層学習型解法を,そのような解法の一つとみなす可能性を秘めている。 PINNは、ディープラーニングと科学計算の適切な統合を開拓してきたが、多くのクエリシナリオには適さないニューラルネットワークの反復的な時間的トレーニングを必要としている。 この問題に対処するために、数百のモデルパラメータと関連するハイパーネットワークベースのメタラーニングアルゴリズムを含む軽量な低ランクPINNを提案し、PDE入力パラメータの様々な範囲に対するPDEの解の効率的な近似を可能にする。 さらに,提案手法は,PINNの「障害モード」として知られる課題の克服に有効であることを示す。

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