論文の概要: Polyconvex anisotropic hyperelasticity with neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14623v1
• Date: Sun, 20 Jun 2021 15:33:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-04 22:40:28.303523
• Title: Polyconvex anisotropic hyperelasticity with neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる多凸異方性超弾性
• Authors: Dominik Klein, Mauricio Fern\'andez, Robert J. Martin, Patrizio Neff and Oliver Weeger
• Abstract要約: 有限変形に対する凸機械学習に基づくモデルを提案する。 モデルは立方体格子メタマテリアルの非常に困難なシミュレーションデータで校正される。 データアプローチのデータは、機械的な考慮に基づいており、追加の実験やシミュレーション機能を必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7616042687330642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the present work, two machine learning based constitutive models for finite deformations are proposed. Using input convex neural networks, the models are hyperelastic, anisotropic and fulfill the polyconvexity condition, which implies ellipticity and thus ensures material stability. The first constitutive model is based on a set of polyconvex, anisotropic and objective invariants. The second approach is formulated in terms of the deformation gradient, its cofactor and determinant, uses group symmetrization to fulfill the material symmetry condition, and data augmentation to fulfill objectivity approximately. The extension of the dataset for the data augmentation approach is based on mechanical considerations and does not require additional experimental or simulation data. The models are calibrated with highly challenging simulation data of cubic lattice metamaterials, including finite deformations and lattice instabilities. A moderate amount of calibration data is used, based on deformations which are commonly applied in experimental investigations. While the invariant-based model shows drawbacks for several deformation modes, the model based on the deformation gradient alone is able to reproduce and predict the effective material behavior very well and exhibits excellent generalization capabilities. Thus, in particular the second model presents a highly flexible constitutive modeling approach, that leads to a mathematically well-posed problem.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,有限変形に対する2つの機械学習に基づく構成モデルを提案する。 入力凸ニューラルネットワークを使用すると、モデルは超弾性、異方性を持ち、多凸性条件を満たす。 最初の構成モデルは、多凸、異方性および客観的不変量の集合に基づいている。 第2のアプローチは、変形勾配、その共因子および行列式で定式化され、材料対称性条件を満たすために群対称性を使い、データ拡張によりほぼ客観性を満たす。 データ拡張アプローチのためのデータセットの拡張は、機械的考慮に基づいており、追加の実験データやシミュレーションデータを必要としない。 モデルは、有限変形や格子不安定性を含む立方体格子メタマテリアルの非常に困難なシミュレーションデータで校正される。 実験調査に一般的に適用される変形に基づいて、適度な量の校正データを用いる。 不変モデルでは, 変形モードの欠点を示すが, 変形勾配のみに基づくモデルでは, 有効物質挙動の再現と予測が極めて良好であり, 優れた一般化能力を示す。 したがって、特に第2のモデルは、数学的によく考えられた問題につながる非常に柔軟な構成的モデリングアプローチを示す。

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