論文の概要: Improved Prediction and Network Estimation Using the Monotone Single
Index Multi-variate Autoregressive Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14630v2
- Date: Tue, 29 Jun 2021 02:00:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-30 11:59:58.714664
- Title: Improved Prediction and Network Estimation Using the Monotone Single
Index Multi-variate Autoregressive Model
- Title（参考訳）: monotone single index multi-variate autoregressive model による予測とネットワーク推定の改善
- Authors: Yue Gao, Garvesh Raskutti
- Abstract要約: 単調単一指数多変量自己回帰モデル(SIMAM)に基づく半パラメトリックアプローチを開発する。
我々は、従属データに対する理論的保証と、交互に投影される勾配降下アルゴリズムを提供する。
シミュレーションデータと2つの実データ例において,優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.529641317832024
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Network estimation from multi-variate point process or time series data is a
problem of fundamental importance. Prior work has focused on parametric
approaches that require a known parametric model, which makes estimation
procedures less robust to model mis-specification, non-linearities and
heterogeneities. In this paper, we develop a semi-parametric approach based on
the monotone single-index multi-variate autoregressive model (SIMAM) which
addresses these challenges. We provide theoretical guarantees for dependent
data and an alternating projected gradient descent algorithm. Significantly we
do not explicitly assume mixing conditions on the process (although we do
require conditions analogous to restricted strong convexity) and we achieve
rates of the form $O(T^{-\frac{1}{3}} \sqrt{s\log(TM)})$ (optimal in the
independent design case) where $s$ is the threshold for the maximum in-degree
of the network that indicates the sparsity level, $M$ is the number of actors
and $T$ is the number of time points. In addition, we demonstrate the superior
performance both on simulated data and two real data examples where our SIMAM
approach out-performs state-of-the-art parametric methods both in terms of
prediction and network estimation.
- Abstract（参考訳）: 多変量点プロセスや時系列データからのネットワーク推定は基本的な問題である。
先行研究は、既知のパラメトリックモデルを必要とするパラメトリックなアプローチに焦点を合わせており、推定手順が不特定化、非線形性、不均一性をモデル化するのによりロバストではない。
本稿では,これらの課題に対処する単調単一インデックス多変量自己回帰モデル(SIMAM)に基づく半パラメトリックアプローチを開発する。
従属データに対する理論的保証と交互に投影された勾配降下アルゴリズムを提供する。
重要なことは、プロセス上の混合条件を明示的に仮定しない(ただし、強い凸性に類似した条件は必要だが)し、$O(T^{-\frac{1}{3}} \sqrt{s\log(TM)})$(独立設計の場合、最適)$s$は空間レベルを示すネットワークの最大インディグリーのしきい値であり、$M$はアクターの数であり、$T$は時間点数である。
さらに、シミュレーションデータと2つの実データ例の両方において、予測とネットワーク推定の両方において、simamアプローチが最先端のパラメトリック手法よりも優れていることを示す。
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