論文の概要: On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14719v3
• Date: Mon, 8 Nov 2021 13:40:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 22:12:31.662519
• Title: On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers
• Title（参考訳）: MDS-Coded と Colluding Server の量子プライベート情報検索能力について
• Authors: Matteo Allaix, Seunghoan Song, Lukas Holzbaur, Tefjol Pllaha, Masahito Hayashi, Camilla Hollanti
• Abstract要約: 量子プライベート情報検索において、ユーザは、ファイルの同一性を明らかにすることなく、量子システムをダウンロードすることで、複数のサーバから古典的なファイルを検索する。 MDS-coded および Collluding サーバからの QPIR の容量を初めて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.98425646542448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum private information retrieval (QPIR), a user retrieves a classical file from multiple servers by downloading quantum systems without revealing the identity of the file. The QPIR capacity is the maximal achievable ratio of the retrieved file size to the total download size. In this paper, the capacity of QPIR from MDS-coded and colluding servers is studied for the first time. Two general classes of QPIR, called stabilizer QPIR and dimension-squared QPIR induced from classical strongly linear PIR are defined, and the related QPIR capacities are derived. For the non-colluding case, the general QPIR capacity is derived when the number of files goes to infinity. A general statement on the converse bound for QPIR with coded and colluding servers is derived showing that the capacities of stabilizer QPIR and dimension-squared QPIR induced from any class of PIR are upper bounded by twice the classical capacity of the respective PIR class. The proposed capacity-achieving scheme combines the star-product scheme by Freij-Hollanti et al. and the stabilizer QPIR scheme by Song et al. by employing (weakly) self-dual Reed--Solomon codes.
• Abstract（参考訳）: 量子プライベート情報検索(qpir)では、ユーザは、ファイルのidを明かさずに量子システムをダウンロードして、複数のサーバから古典ファイルを検索する。 QPIR容量は、取得したファイルサイズと総ダウンロードサイズとの最大達成可能な比率である。 本稿では,mds符号化サーバおよびコルーディングサーバからのqpirの容量を初めて検討する。 古典的線形PIRから誘導される安定化器QPIRと次元2乗QPIRと呼ばれる2つの一般クラスを定義し、関連するQPIR容量を導出する。 非凝固の場合、ファイルの数が無限大になるときに、一般的なQPIR容量が導出される。 各PIRクラスの古典的容量の2倍の容量で、安定器QPIRの容量とPIRの任意のクラスから誘導される次元2乗QPIRの容量が上限となることを示す。 提案手法は,Freij-Hollantiらによる星生成スキームと,Songらによる安定化器QPIRスキームを,(弱い)自己双対リード-ソロモン符号を用いて組み合わせたものである。

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