論文の概要: Sparse GCA and Thresholded Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.00371v1
• Date: Thu, 1 Jul 2021 11:15:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-02 19:06:58.791306
• Title: Sparse GCA and Thresholded Gradient Descent
• Title（参考訳）: Sparse GCAとThresholded Gradient Descent
• Authors: Sheng Gao, Zongming Ma
• Abstract要約: 一般化相関解析(GCA)は、データセット間の線形関係を明らかにすることを目的としている。 データに複数の一般化された相関が存在する場合、スパースGAAについて検討する。 本稿では,GCA負荷ベクトルと勾配行列を高次元で推定するためのしきい値降下アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.971356146653973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generalized correlation analysis (GCA) is concerned with uncovering linear relationships across multiple datasets. It generalizes canonical correlation analysis that is designed for two datasets. We study sparse GCA when there are potentially multiple generalized correlation tuples in data and the loading matrix has a small number of nonzero rows. It includes sparse CCA and sparse PCA of correlation matrices as special cases. We first formulate sparse GCA as generalized eigenvalue problems at both population and sample levels via a careful choice of normalization constraints. Based on a Lagrangian form of the sample optimization problem, we propose a thresholded gradient descent algorithm for estimating GCA loading vectors and matrices in high dimensions. We derive tight estimation error bounds for estimators generated by the algorithm with proper initialization. We also demonstrate the prowess of the algorithm on a number of synthetic datasets.
• Abstract（参考訳）: 一般化相関解析(GCA)は、複数のデータセットにわたる線形関係を明らかにすることを目的としている。 2つのデータセット用に設計された正準相関解析を一般化する。 本研究では,データ中に多元的相関タプルが存在する場合のスパースGAAについて検討し,負荷行列の非ゼロ行数は少ない。 特別に相関行列のスパースCCAとスパースPCAを含む。 まず,正規化制約の慎重に選択することで,一般固有値問題として正規化gcaを一般化した。 サンプル最適化問題のラグランジアン形式に基づいて,GCA負荷ベクトルと行列を高次元で推定するためのしきい値勾配降下アルゴリズムを提案する。 適切な初期化を伴うアルゴリズムによって生成された推定誤差境界を求める。 また,様々な合成データセット上でアルゴリズムの長所を実演する。

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