論文の概要: Fast Margin Maximization via Dual Acceleration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.00595v1
• Date: Thu, 1 Jul 2021 16:36:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-02 13:51:23.127958
• Title: Fast Margin Maximization via Dual Acceleration
• Title（参考訳）: Dual Accelerationによる高速マージン最大化
• Authors: Ziwei Ji, Nathan Srebro, Matus Telgarsky
• Abstract要約: 指数関数的尾の損失を持つ線形分類器を訓練するための運動量に基づく手法を提案し,解析する。 この運動量に基づく法は、最大マルジン問題の凸双対、特にこの双対にネステロフ加速度を適用することによって導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.62944011696364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present and analyze a momentum-based gradient method for training linear classifiers with an exponentially-tailed loss (e.g., the exponential or logistic loss), which maximizes the classification margin on separable data at a rate of $\widetilde{\mathcal{O}}(1/t^2)$. This contrasts with a rate of $\mathcal{O}(1/\log(t))$ for standard gradient descent, and $\mathcal{O}(1/t)$ for normalized gradient descent. This momentum-based method is derived via the convex dual of the maximum-margin problem, and specifically by applying Nesterov acceleration to this dual, which manages to result in a simple and intuitive method in the primal. This dual view can also be used to derive a stochastic variant, which performs adaptive non-uniform sampling via the dual variables.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,分離可能なデータの分類マージンを最大化する指数的損失(指数的損失やロジスティック損失など)を持つ線形分類器を,$\widetilde{\mathcal{o}}(1/t^2)$で学習するための運動量に基づく勾配法を提案する。 これは標準的な勾配降下では$\mathcal{o}(1/\log(t))$、正規化勾配降下では$\mathcal{o}(1/t)$と対照的である。 この運動量に基づく法は、最大母数問題の凸双対、特にネステロフ加速度をこの双対に適用することにより導出され、原始の単純で直感的な方法が導出される。 この双対ビューは、双対変数を介して適応的な非一様サンプリングを行う確率的変種を導出するのにも使うことができる。

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