論文の概要: Optimal Scoring Rule Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07420v1
- Date: Thu, 15 Jul 2021 16:05:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-16 17:46:51.578539
- Title: Optimal Scoring Rule Design
- Title（参考訳）: 最適採点ルール設計
- Authors: Yiling Chen and Fang-Yi Yu
- Abstract要約: 適切なスコアリングルールのための2つの最適化条件(静的とセッティング)について検討する。
静的な設定では,分布の集合が有限であるとき,最適スコアリングルールを計算するための効率的なアルゴリズムを提案する。
エージェントの後方分布がBeta-Bernoulli過程である場合、ログスコアリングルールが最適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.4654743456555
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper introduces an optimization problem for proper scoring rule design.
Consider a principal who wants to collect an agent's prediction about an
unknown state. The agent can either report his prior prediction or access a
costly signal and report the posterior prediction. Given a collection of
possible distributions containing the agent's posterior prediction
distribution, the principal's objective is to design a bounded scoring rule to
maximize the agent's worst-case payoff increment between reporting his
posterior prediction and reporting his prior prediction.
We study two settings of such optimization for proper scoring rules: static
and asymptotic settings. In the static setting, where the agent can access one
signal, we propose an efficient algorithm to compute an optimal scoring rule
when the collection of distributions is finite. The agent can adaptively and
indefinitely refine his prediction in the asymptotic setting. We first consider
a sequence of collections of posterior distributions with vanishing covariance,
which emulates general estimators with large samples, and show the optimality
of the quadratic scoring rule. Then, when the agent's posterior distribution is
a Beta-Bernoulli process, we find that the log scoring rule is optimal. We also
prove the optimality of the log scoring rule over a smaller set of functions
for categorical distributions with Dirichlet priors.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,適切なスコアリングルール設計のための最適化問題を提案する。
未知の状態に関するエージェントの予測を収集したいプリンシパルを考えてみましょう。
エージェントは、自分の事前予測を報告するか、コストのかかる信号にアクセスし、後続予測を報告できる。
エージェントの後方予測分布を含む可能性のある分布の集合が与えられた場合、プリンシパルの目的は、エージェントの後方予測の報告と事前予測の報告の間に、エージェントの最悪のケースの支払い増分を最大化するために、境界付きスコアリングルールを設計することである。
適切なスコアリングルールのための2つの最適化条件(静的および漸近的設定)について検討する。
エージェントが1つの信号にアクセス可能な静的設定において,分布の収集が有限である場合に最適なスコアリングルールを計算する効率的なアルゴリズムを提案する。
エージェントは漸近的な設定で彼の予測を適応的かつ無期限に洗練することができる。
まず, 2次スコアリング則の最適性を示すため, 一般推定器を大きなサンプルでエミュレートする, 共分散が消滅した後続分布の集合について考察する。
そして, エージェントの後方分布がβ-ベルヌーリ過程である場合, ログスコアリングルールが最適であることが判明した。
また,dirichlet prior を持つカテゴリ分布に対する,より小さな関数集合に対するログスコアリング規則の最適性も証明する。
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