論文の概要: Port-Hamiltonian Neural Networks for Learning Explicit Time-Dependent Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08024v1
• Date: Fri, 16 Jul 2021 17:31:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-19 14:25:30.098867
• Title: Port-Hamiltonian Neural Networks for Learning Explicit Time-Dependent Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 明示的時間依存力学系学習のためのポート・ハミルトンニューラルネットワーク
• Authors: Shaan Desai, Marios Mattheakis, David Sondak, Pavlos Protopapas and Stephen Roberts
• Abstract要約: 動的システムの時間的挙動を正確に学習するには、十分な学習バイアスを持つモデルが必要である。 近年のイノベーションは、ハミルトン形式とラグランジュ形式をニューラルネットワークに組み込んでいる。 提案したエンポート・ハミルトンニューラルネットワークは,非線形物理系の実利的な力学を効率的に学習できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6084034060847894
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately learning the temporal behavior of dynamical systems requires models with well-chosen learning biases. Recent innovations embed the Hamiltonian and Lagrangian formalisms into neural networks and demonstrate a significant improvement over other approaches in predicting trajectories of physical systems. These methods generally tackle autonomous systems that depend implicitly on time or systems for which a control signal is known apriori. Despite this success, many real world dynamical systems are non-autonomous, driven by time-dependent forces and experience energy dissipation. In this study, we address the challenge of learning from such non-autonomous systems by embedding the port-Hamiltonian formalism into neural networks, a versatile framework that can capture energy dissipation and time-dependent control forces. We show that the proposed \emph{port-Hamiltonian neural network} can efficiently learn the dynamics of nonlinear physical systems of practical interest and accurately recover the underlying stationary Hamiltonian, time-dependent force, and dissipative coefficient. A promising outcome of our network is its ability to learn and predict chaotic systems such as the Duffing equation, for which the trajectories are typically hard to learn.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの時間的挙動を正確に学習するには、十分な学習バイアスを持つモデルが必要である。 近年のイノベーションは、ハミルトニアン形式とラグランジュ形式をニューラルネットワークに組み込んで、物理系の軌道を予測する他のアプローチよりも大幅に改善されている。 これらの方法は一般的に、制御信号が apriori として知られている時間やシステムに依存する自律システムに取り組む。 この成功にもかかわらず、多くの実世界の力学系は非自律的であり、時間に依存した力とエネルギー散逸を経験する。 本研究では,エネルギー散逸と時間依存的な制御力を捉える汎用フレームワークであるニューラルネットワークにポート・ハミルトン形式を組み込むことで,このような非自律システムからの学習の課題に対処する。 提案する \emph{port-hamiltonian neural network} は,実用的な非線形物理系のダイナミクスを効率的に学習し,基礎となる定常ハミルトニアン,時間依存力,散逸係数を正確に回復できることを示す。 我々のネットワークの有望な成果は、ダッフィング方程式のようなカオス的なシステムを学習し、予測する能力である。

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