論文の概要: Simulating Quantum Mechanics with a $\theta$-term and an 't Hooft
Anomaly on a Synthetic Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08073v2
- Date: Fri, 6 May 2022 06:41:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-03-22 02:54:39.373464
- Title: Simulating Quantum Mechanics with a $\theta$-term and an 't Hooft
Anomaly on a Synthetic Dimension
- Title（参考訳）: 合成次元上の$\theta$-termと't Hooft異常による量子力学のシミュレーション
- Authors: Jiayu Shen, Di Luo, Chenxi Huang, Bryan K. Clark, Aida X. El-Khadra,
Bryce Gadway, Patrick Draper
- Abstract要約: 3+1次元の量子色力学を含むゲージ理論における位相的$theta$-termは、古典モンテカルロシミュレーションを非現実的にするサイン問題を引き起こす。
量子シミュレーションはそのようなサイン問題の対象にはならず、将来これらの理論を研究するための有望なアプローチである。
本稿では,Rydberg原子に符号化された合成次元を用いて,$theta$-termと$mathbbZ_n$ potentialを持つ円上での粒子のリアルタイムシミュレーション実験手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.710787786741731
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A topological $\theta$-term in gauge theories, including quantum
chromodynamics in 3+1 dimensions, gives rise to a sign problem that makes
classical Monte Carlo simulations impractical. Quantum simulations are not
subject to such sign problems and are a promising approach to studying these
theories in the future. In the near term, it is interesting to study simpler
models that retain some of the physical phenomena of interest and their
implementation on quantum hardware. For example, dimensionally-reducing gauge
theories on small spatial tori produces quantum mechanical models which,
despite being relatively simple to solve, retain interesting vacuum and
symmetry structures from the parent gauge theories. Here we consider quantum
mechanical particle-on-a-circle models, related by dimensional reduction to the
1+1d Schwinger model, that possess a $\theta$-term and realize an 't Hooft
anomaly or global inconsistency at $\theta = \pi$. These models also exhibit
the related phenomena of spontaneous symmetry breaking and
instanton-anti-instanton interference in real time. We propose an experimental
scheme for the real-time simulation of a particle on a circle with a
$\theta$-term and a $\mathbb{Z}_n$ potential using a synthetic dimension
encoded in a Rydberg atom. Simulating the Rydberg atom with realistic
experimental parameters, we demonstrate that the essential physics can be
well-captured by the experiment, with expected behavior in the tunneling rate
as a function of $\theta$. Similar phenomena and observables can also arise in
more complex quantum mechanical models connected to higher-dimensional
nonabelian gauge theories by dimensional reduction.
- Abstract（参考訳）: 3+1次元の量子色力学を含むゲージ理論における位相的$\theta$項は、古典的なモンテカルロシミュレーションを非現実的にするような符号問題を引き起こす。
量子シミュレーションはこのようなサイン問題の対象ではなく、将来これらの理論を研究するための有望なアプローチである。
短期的には、興味のある物理現象のいくつかと量子ハードウェアへの実装を保持するより単純なモデルの研究が興味深い。
例えば、小さな空間トーラス上の次元還元ゲージ理論は、比較的簡単に解けるが、親ゲージ理論から興味深い真空構造と対称性を持つ量子力学モデルを生成する。
ここでは,1+1d シュウィンガー模型の次元還元による量子力学的粒子オン・ア・サークルモデルについて考察し,このモデルが$\theta$-term を持ち,$\theta = \pi$ で 't Hooft anomaly あるいは大域的不整合を実現する。
これらのモデルはまた、自発的対称性の破れとインスタント-反インスタント干渉の関連する現象をリアルタイムで示す。
Rydberg 原子に符号化された合成次元を用いて,$\theta$-term と $\mathbb{Z}_n$ potential の円上での粒子のリアルタイムシミュレーション実験手法を提案する。
ライドバーグ原子を現実的な実験パラメータでシミュレートし、実験によって本質的な物理学をよく把握でき、トンネル速度が$\theta$の関数として期待される挙動を持つことを実証する。
同様の現象や観測性は、次元還元により高次元非可換ゲージ理論と結びついたより複雑な量子力学モデルにも生じる。
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