論文の概要: Compressed Monte Carlo with application in particle filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08459v1
• Date: Sun, 18 Jul 2021 14:32:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-20 14:41:52.746835
• Title: Compressed Monte Carlo with application in particle filtering
• Title（参考訳）: 圧縮モンテカルロと粒子フィルタリングへの応用
• Authors: Luca Martino, V\'ictor Elvira
• Abstract要約: ランダムサンプルの集合に含まれる統計情報を圧縮するための圧縮MC(C-MC)スキームの理論と実践を紹介する。 C-MCは、この研究で導入された3つの新しいスキームで示されるように、粒子フィルタリングおよび適応ISアルゴリズムにおいて有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.84836209560411
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian models have become very popular over the last years in several fields such as signal processing, statistics, and machine learning. Bayesian inference requires the approximation of complicated integrals involving posterior distributions. For this purpose, Monte Carlo (MC) methods, such as Markov Chain Monte Carlo and importance sampling algorithms, are often employed. In this work, we introduce the theory and practice of a Compressed MC (C-MC) scheme to compress the statistical information contained in a set of random samples. In its basic version, C-MC is strictly related to the stratification technique, a well-known method used for variance reduction purposes. Deterministic C-MC schemes are also presented, which provide very good performance. The compression problem is strictly related to the moment matching approach applied in different filtering techniques, usually called as Gaussian quadrature rules or sigma-point methods. C-MC can be employed in a distributed Bayesian inference framework when cheap and fast communications with a central processor are required. Furthermore, C-MC is useful within particle filtering and adaptive IS algorithms, as shown by three novel schemes introduced in this work. Six numerical results confirm the benefits of the introduced schemes, outperforming the corresponding benchmark methods. A related code is also provided.
• Abstract（参考訳）: ベイズモデルはこの数年間、信号処理、統計、機械学習などいくつかの分野で非常に人気がある。 ベイズ予想は後続分布を含む複雑な積分の近似を必要とする。 この目的のために、マルコフ・チェイン・モンテカルロや重要サンプリングアルゴリズムのようなモンテカルロ法がよく用いられる。 本研究では,一連のランダムサンプルに含まれる統計情報を圧縮する圧縮MC(C-MC)方式の理論と実践を紹介する。 基本バージョンでは、C-MCは分散還元目的に用いられるよく知られた手法である成層法と厳密に関係している。 決定論的C-MCスキームも提示され、非常に優れた性能を提供する。 圧縮問題は、異なるフィルタリング手法で適用されるモーメントマッチングの手法(通常はガウス二次規則またはシグマ点法)と厳密に関係している。 C-MCは、中央プロセッサとの安価で高速な通信が必要な場合、分散ベイズ推論フレームワークで使用できる。 さらに、C-MCは、この研究で導入された3つの新しいスキームで示されるように、粒子フィルタリングおよび適応ISアルゴリズムにおいて有用である。 6つの数値結果から,提案方式の利点が確認され,対応するベンチマーク手法よりも優れていた。 関連コードも用意されている。

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