論文の概要: A Survey of Monte Carlo Methods for Parameter Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11820v1
- Date: Sun, 25 Jul 2021 14:57:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-27 15:52:33.877437
- Title: A Survey of Monte Carlo Methods for Parameter Estimation
- Title（参考訳）: パラメータ推定のためのモンテカルロ法の検討
- Authors: D. Luengo, L. Martino, M. Bugallo, V. Elvira, S. S\"arkk\"a
- Abstract要約: 本稿では,信号処理応用における静的パラメータ推定のためのモンテカルロ法について検討する。
MCスキームの開発に関する歴史的注記も提供され、続いて基本MC法とリジェクションサンプリング(RS)アルゴリズムの簡潔な記述がなされている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Statistical signal processing applications usually require the estimation of
some parameters of interest given a set of observed data. These estimates are
typically obtained either by solving a multi-variate optimization problem, as
in the maximum likelihood (ML) or maximum a posteriori (MAP) estimators, or by
performing a multi-dimensional integration, as in the minimum mean squared
error (MMSE) estimators. Unfortunately, analytical expressions for these
estimators cannot be found in most real-world applications, and the Monte Carlo
(MC) methodology is one feasible approach. MC methods proceed by drawing random
samples, either from the desired distribution or from a simpler one, and using
them to compute consistent estimators. The most important families of MC
algorithms are Markov chain MC (MCMC) and importance sampling (IS). On the one
hand, MCMC methods draw samples from a proposal density, building then an
ergodic Markov chain whose stationary distribution is the desired distribution
by accepting or rejecting those candidate samples as the new state of the
chain. On the other hand, IS techniques draw samples from a simple proposal
density, and then assign them suitable weights that measure their quality in
some appropriate way. In this paper, we perform a thorough review of MC methods
for the estimation of static parameters in signal processing applications. A
historical note on the development of MC schemes is also provided, followed by
the basic MC method and a brief description of the rejection sampling (RS)
algorithm, as well as three sections describing many of the most relevant MCMC
and IS algorithms, and their combined use.
- Abstract（参考訳）: 統計信号処理の応用は通常、観測されたデータの集合から興味のあるパラメータを推定する必要がある。
これらの推定は通常、最大確率(ML)や最大値(MAP)推定器のように多変量最適化問題を解くか、最小平均二乗誤差(MMSE)推定器のように多次元積分を行うことによって得られる。
残念ながら、これらの推定器の分析式は現実世界のほとんどのアプリケーションでは見つからず、モンテカルロ法(MC)は実現可能なアプローチである。
MC法は、所望の分布またはより単純な分布からランダムなサンプルを描画し、一貫性のある推定器を計算する。
MCアルゴリズムの最も重要なファミリーはマルコフ連鎖MC(MCMC)と重要サンプリング(IS)である。
一方、mcmc法は提案密度からサンプルを抽出し、それらの候補サンプルを新しい状態として受け入れまたは拒否することで、定常分布が所望の分布であるエルゴードマルコフ連鎖を構築する。
一方、IS手法は単純な提案密度からサンプルを抽出し、適切な方法でそれらの品質を測定するための適切な重量を割り当てる。
本稿では,信号処理アプリケーションにおける静的パラメータ推定のためのMC手法の徹底的なレビューを行う。
MCスキームの開発に関する歴史的ノートも提供され、その後に基本MC法とレジェクションサンプリング(RS)アルゴリズムの簡潔な記述、そして最も関係の深いMCMCとISのアルゴリズムの多くとそれらの組み合わせを記述した3つのセクションが提供されている。
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