Fugu-MT 論文翻訳(概要): Estimation of a regression function on a manifold by fully connected deep neural networks

論文の概要: Estimation of a regression function on a manifold by fully connected deep neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09532v1
Date: Tue, 20 Jul 2021 14:43:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-07-21 14:50:04.868132
Title: Estimation of a regression function on a manifold by fully connected deep neural networks
Title（参考訳）: 完全連結深層ニューラルネットワークによる多様体上の回帰関数の推定
Authors: Michael Kohler, Sophie Langer and Ulrich Reif
Abstract要約: ReLUアクティベーション関数を用いたディープニューラルネットワークの完全連結空間に基づく最小二乗推定の収束率を解析した。予測変数の分布が多様体に集中している場合、これらの推定は多様体の次元に依存し、予測変数の成分数に依存しない収束率を達成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.058868817939519
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Estimation of a regression function from independent and identically distributed data is considered. The $L_2$ error with integration with respect to the distribution of the predictor variable is used as the error criterion. The rate of convergence of least squares estimates based on fully connected spaces of deep neural networks with ReLU activation function is analyzed for smooth regression functions. It is shown that in case that the distribution of the predictor variable is concentrated on a manifold, these estimates achieve a rate of convergence which depends on the dimension of the manifold and not on the number of components of the predictor variable.
Abstract（参考訳）: 独立分布データと同一分布データから回帰関数を推定する。誤差基準として、予測変数の分布に関して統合された$l_2$エラーを用いる。 ReLU活性化関数を持つディープニューラルネットワークの完全連結空間に基づく最小二乗推定の収束率をスムーズ回帰関数として解析した。予測変数の分布が多様体に集中している場合、これらの推定値は多様体の次元に依存し、予測変数の成分の数に依存しない収束率を達成することが示されている。

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