論文の概要: Automatic tempered posterior distributions for Bayesian inversion problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11614v1
• Date: Sat, 24 Jul 2021 14:06:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-27 15:55:50.631179
• Title: Automatic tempered posterior distributions for Bayesian inversion problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題に対する後部自動摂動分布
• Authors: L. Martino, F. Llorente, E. Curbelo, J. Lopez-Santiago, J. Miguez
• Abstract要約: この手法は反復的な手順で実装され、サンプリングと最適化のステップを交互に行う。 雑音パワーは、興味のある変数の後方分布の摂動パラメータとしても用いられる。 モデルパラメータとスケールパラメータに関するベイズ的な完全な研究も行うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel adaptive importance sampling scheme for Bayesian inversion problems where the inference of the variables of interest and the power of the data noise is split. More specifically, we consider a Bayesian analysis for the variables of interest (i.e., the parameters of the model to invert), whereas we employ a maximum likelihood approach for the estimation of the noise power. The whole technique is implemented by means of an iterative procedure, alternating sampling and optimization steps. Moreover, the noise power is also used as a tempered parameter for the posterior distribution of the the variables of interest. Therefore, a sequence of tempered posterior densities is generated, where the tempered parameter is automatically selected according to the actual estimation of the noise power. A complete Bayesian study over the model parameters and the scale parameter can be also performed. Numerical experiments show the benefits of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,興味のある変数の推論とデータノイズのパワーを分割したベイズ逆問題に対する適応的重要度サンプリング手法を提案する。 より具体的には、興味のある変数(すなわち、反転するモデルのパラメータ)に対するベイズ解析を考えるが、ノイズパワーの推定には最大可能性アプローチを用いる。 この手法は反復的な手順で実装され、サンプリングと最適化のステップが交互に行われる。 さらに、雑音パワーは、興味のある変数の後方分布の摂動パラメータとしても用いられる。 これにより、ノイズパワーの実際の推定に基づいてテンパパラメータが自動的に選択されるテンパレート後密度列が生成される。 モデルパラメータとスケールパラメータに関するベイズ的な完全な研究も行うことができる。 数値実験により提案手法の利点が示された。

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