論文の概要: Adaptive posterior distributions for uncertainty analysis of covariance matrices in Bayesian inversion problems for multioutput signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01148v1
• Date: Thu, 02 Jan 2025 09:01:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:12:43.670145
• Title: Adaptive posterior distributions for uncertainty analysis of covariance matrices in Bayesian inversion problems for multioutput signals
• Title（参考訳）: 多出力信号に対するベイズ逆問題における共分散行列の不確かさ解析のための適応的後部分布
• Authors: E. Curbelo, L. Martino, F. Llorente, D. Delgado-Gomez,
• Abstract要約: 非線形多出力モデルのパラメータに対してベイズ推定を行う際の問題に対処する。 興味のある変数は2つのブロックに分割され、推論は既知の解析最適化公式を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper we address the problem of performing Bayesian inference for the parameters of a nonlinear multi-output model and the covariance matrix of the different output signals. We propose an adaptive importance sampling (AIS) scheme for multivariate Bayesian inversion problems, which is based in two main ideas: the variables of interest are split in two blocks and the inference takes advantage of known analytical optimization formulas. We estimate both the unknown parameters of the multivariate non-linear model and the covariance matrix of the noise. In the first part of the proposed inference scheme, a novel AIS technique called adaptive target adaptive importance sampling (ATAIS) is designed, which alternates iteratively between an IS technique over the parameters of the non-linear model and a frequentist approach for the covariance matrix of the noise. In the second part of the proposed inference scheme, a prior density over the covariance matrix is considered and the cloud of samples obtained by ATAIS are recycled and re-weighted to obtain a complete Bayesian study over the model parameters and covariance matrix. ATAIS is the main contribution of the work. Additionally, the inverted layered importance sampling (ILIS) is presented as a possible compelling algorithm (but based on a conceptually simpler idea). Different numerical examples show the benefits of the proposed approaches
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形多出力モデルと異なる出力信号の共分散行列のパラメータに対するベイズ推定を行う問題に対処する。 本稿では,多変量ベイズ逆問題に対する適応的重要度サンプリング(AIS)手法を提案する。 多変量非線形モデルの未知パラメータと雑音の共分散行列の両方を推定する。 提案手法の第一部では,適応目標適応重要度サンプリング(ATAIS)と呼ばれる新しいAIS手法を設計し,非線形モデルのパラメータに対してIS手法と雑音の共分散行列に対する頻繁なアプローチを反復的に交互に行う。 提案手法の第2部では, 共分散行列上の先行密度を考慮し, ATAISにより得られた試料の雲をリサイクルし, 再加重し, モデルパラメータと共分散行列に関するベイズ的完全な研究を得る。 ATAISが主な貢献である。 さらに、反転層重み付けサンプリング(ILIS)は、(概念上はより単純なアイデアに基づいて)説得力のあるアルゴリズムとして提示される。 異なる数値例は提案手法の利点を示している

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