Fugu-MT 論文翻訳(概要): A common variable minimax theorem for graphs

論文の概要: A common variable minimax theorem for graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14747v1
Date: Fri, 30 Jul 2021 16:47:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-08-02 12:53:33.690864
Title: A common variable minimax theorem for graphs
Title（参考訳）: グラフに対する共通変数ミニマックス定理
Authors: Ronald R. Coifman, Nicholas F. Marshall, Stefan Steinerberger
Abstract要約: 我々は、$mathcalG$の全てのグラフに対して滑らかな非定数関数が存在するかどうかを同時に理解し、それが存在するかどうかをどうやって見つけるかという問題を研究する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0079490585515343
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Let $\mathcal{G} = \{G_1 = (V, E_1), \dots, G_m = (V, E_m)\}$ be a collection of $m$ graphs defined on a common set of vertices $V$ but with different edge sets $E_1, \dots, E_m$. Informally, a function $f :V \rightarrow \mathbb{R}$ is smooth with respect to $G_k = (V,E_k)$ if $f(u) \sim f(v)$ whenever $(u, v) \in E_k$. We study the problem of understanding whether there exists a nonconstant function that is smooth with respect to all graphs in $\mathcal{G}$, simultaneously, and how to find it if it exists.
Abstract（参考訳）: {\mathcal{g} = \{g_1 = (v, e_1), \dots, g_m = (v, e_m)\}$ を共通の頂点集合上で定義される$m$ グラフの集合とするが、異なる辺集合は $e_1, \dots, e_m$ である。直交的に、函数 $f : V \rightarrow \mathbb{R}$ は $G_k = (V,E_k)$ if $f(u) \sim f(v)$ if $(u, v) \in E_k$ に対して滑らかである。我々は、$\mathcal{g}$ においてすべてのグラフに対して滑らかである非コンスタント函数が存在するかどうかの理解の問題と、それが存在すればそれを見つける方法について検討する。

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