論文の概要: LIMDD A Decision Diagram for Simulation of Quantum Computing Including
Stabilizer States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.00931v3
- Date: Mon, 1 Aug 2022 16:01:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 03:10:09.583557
- Title: LIMDD A Decision Diagram for Simulation of Quantum Computing Including
Stabilizer States
- Title（参考訳）: LIMDD 安定化状態を含む量子コンピューティングシミュレーションのための決定図
- Authors: Lieuwe Vinkhuijzen, Tim Coopmans, David Elkouss, Vedran Dunjko, Alfons
Laarman
- Abstract要約: LIMDD(Local Invertible Map-DD)と呼ばれる,より強力な決定図を導入した。
ポリサイズのLIMDDで表される量子状態の集合は、安定状態と他の決定図の変形の結合を厳密に含んでいることを証明する。
したがって、LIMDDは量子コンピューティングのシミュレーションと解析のための、根本的に強力なソリューションの道を開いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Efficient methods for the representation and simulation of quantum states and
quantum operations are crucial for the optimization of quantum circuits.
Decision diagrams (DDs), a well-studied data structure originally used to
represent Boolean functions, have proven capable of capturing relevant aspects
of quantum systems, but their limits are not well understood. In this work, we
investigate and bridge the gap between existing DD-based structures and the
stabilizer formalism, an important tool for simulating quantum circuits in the
tractable regime. We first show that although DDs were suggested to succinctly
represent important quantum states, they actually require exponential space for
certain stabilizer states. To remedy this, we introduce a more powerful
decision diagram variant, called Local Invertible Map-DD (LIMDD). We prove that
the set of quantum states represented by poly-sized LIMDDs strictly contains
the union of stabilizer states and other decision diagram variants. Finally,
there exist circuits which LIMDDs can efficiently simulate, but which cannot be
efficiently simulated by two state-of-the-art simulation paradigms: the
Clifford + T simulator and Matrix-Product States. By uniting two successful
approaches, LIMDDs thus pave the way for fundamentally more powerful solutions
for simulation and analysis of quantum computing.
- Abstract（参考訳）: 量子状態と量子演算の表現とシミュレーションの効率的な方法は、量子回路の最適化に不可欠である。
決定図(DD)は、もともとブール関数を表すためによく研究されたデータ構造であり、量子システムの関連する側面を捉えることができるが、その限界はよく理解されていない。
本研究では,既存のdd系構造と安定化器形式とのギャップを解明し,そのギャップを橋渡しする。
まず,ddsは重要な量子状態を簡潔に表現することが提案されたが,特定の安定状態に対して指数空間を必要とすることを示した。
これを解決するために、より強力な決定図であるローカル可逆マップDD(LIMDD)を導入します。
ポリサイズのLIMDDで表される量子状態の集合は、安定状態と他の決定図の変形の結合を厳密に含んでいることを証明する。
最後に、LIMDDを効率的にシミュレートできる回路が存在するが、2つの最先端シミュレーションパラダイムであるClifford + TシミュレータとMatrix-Product Statesでは効率的にシミュレートできない。
2つのアプローチを組み合わせることで、limddsは量子コンピューティングのシミュレーションと解析のための、より強力なソリューションへの道を開いた。
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