論文の概要: Core-Stable Committees under Restricted Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01987v1
• Date: Wed, 4 Aug 2021 12:04:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-05 13:14:56.672307
• Title: Core-Stable Committees under Restricted Domains
• Title（参考訳）: 制限領域における中核安定委員会
• Authors: Grzegorz Pierczy\'nski and Piotr Skowron
• Abstract要約: 我々は委員会選挙の設定について検討する。そこでは、個人が利用可能な対象の特定の大きさのサブセットをまとめて選択する必要がある。 このモデルは、政治選挙、参加予算、施設配置など、多くの実生活シナリオに関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.621521330479208
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the setting of committee elections, where a group of individuals needs to collectively select a given size subset of available objects. This model is relevant for a number of real-life scenarios including political elections, participatory budgeting, and facility-location. We focus on the core -- the classic notion of proportionality, stability and fairness. We show that for a number of restricted domains including voter-interval, candidate-interval, single-peaked, and single-crossing preferences the core is non-empty and can be found in polynomial time. We show that the core might be empty for strict top-monotonic preferences, yet we introduce a relaxation of this class, which guarantees non-emptiness of the core. Our algorithms work both in the randomized and discrete models. We also show that the classic known proportional rules do not return committees from the core even for the most restrictive domains among those we consider (in particular for 1D-Euclidean preferences). We additionally prove a number of structural results that give better insights into the nature of some of the restricted domains, and which in particular give a better intuitive understanding of the class of top-monotonic preferences.
• Abstract（参考訳）: 我々は委員会選挙の設定について検討し、そこでは個人が利用可能な対象の特定の大きさのサブセットをまとめて選択する必要がある。 このモデルは、政治選挙、参加予算、施設配置など、多くの実生活シナリオに関係している。 私たちはコア – 比例、安定性、公正という古典的な概念 – に重点を置いています。 投票者インターバル、候補インターバル、シングルピーク、シングルクロスといった制限された領域では、コアは空でなく多項式時間で見つけることができることを示す。 厳密なトップモノトニックな選好のためにコアが空であることを示すが、コアの非空性を保証するこのクラスの緩和を導入する。 アルゴリズムはランダム化モデルと離散モデルの両方で動作する。 また、古典的既知の比例規則は、我々が検討する最も制限のある領域(特に1d-ユークリッドの選好)においても、コアから委員会を返さないことを示した。 さらに、制限された領域のいくつかの性質に関するより良い洞察を与え、特にトップモノトニックな選好のクラスをより直感的に理解する構造的な結果もいくつか証明する。

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