論文の概要: A Majorization-Minimization Gauss-Newton Method for 1-Bit Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13940v3
• Date: Mon, 23 Sep 2024 23:20:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 15:13:22.904593
• Title: A Majorization-Minimization Gauss-Newton Method for 1-Bit Matrix Completion
• Title（参考訳）: 1ビット行列補完のための正規化最小化ガウスニュートン法
• Authors: Xiaoqian Liu, Xu Han, Eric C. Chi, Boaz Nadler,
• Abstract要約: 本稿では,Majorization-Minimization Gauss-Newton (MMGN) と呼ばれる新しい1ビット行列補完法を提案する。 本手法は,元の最適化問題を標準的な低ランク行列補完問題に変換する偏極最小化原理に基づく。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.128477070895055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In 1-bit matrix completion, the aim is to estimate an underlying low-rank matrix from a partial set of binary observations. We propose a novel method for 1-bit matrix completion called Majorization-Minimization Gauss-Newton (MMGN). Our method is based on the majorization-minimization principle, which converts the original optimization problem into a sequence of standard low-rank matrix completion problems. We solve each of these sub-problems by a factorization approach that explicitly enforces the assumed low-rank structure and then apply a Gauss-Newton method. Using simulations and a real data example, we illustrate that in comparison to existing 1-bit matrix completion methods, MMGN outputs comparable if not more accurate estimates. In addition, it is often significantly faster, and less sensitive to the spikiness of the underlying matrix. In comparison with three standard generic optimization approaches that directly minimize the original objective, MMGN also exhibits a clear computational advantage, especially when the fraction of observed entries is small.
• Abstract（参考訳）: 1ビット行列の完備化では、基礎となる低ランク行列をバイナリー観測の部分集合から推定することを目的としている。 本稿では,Majorization-Minimization Gauss-Newton (MMGN) と呼ばれる新しい1ビット行列補完法を提案する。 本手法は,元の最適化問題を標準的な低ランク行列補完問題に変換する偏極最小化原理に基づく。 これらのサブプロブレムのそれぞれを、仮定された低ランク構造を明示的に強制する分解法により解き、その後、ガウス・ニュートン法を適用する。 シミュレーションと実データ例を用いて、既存の1ビット行列補完法と比較して、MMGNはより正確な推定値でない場合に匹敵する出力を出力する。 加えて、これはしばしば著しく速く、下層のマトリックスのスパイキネスに敏感でない。 元の目的を直接最小化する3つの標準的な汎用最適化手法と比較して、MMGNは特に観測された成分のごく一部が小さい場合に、明確な計算上の優位性を示す。

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