論文の概要: A Sparse Coding Interpretation of Neural Networks and Theoretical Implications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06622v2
• Date: Wed, 18 Aug 2021 16:43:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-19 12:17:05.792511
• Title: A Sparse Coding Interpretation of Neural Networks and Theoretical Implications
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークのスパース符号化解釈と理論的意味
• Authors: Joshua Bowren
• Abstract要約: 深層畳み込みニューラルネットワークは、様々なコンピュータビジョンタスクにおいて前例のない性能を達成した。 本稿では、ReLUアクティベーションを持つニューラルネットワークのスパース符号化解釈を提案する。 正規化やプーリングなしに完全な畳み込みニューラルネットワークを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks, specifically deep convolutional neural networks, have achieved unprecedented performance in various computer vision tasks, but the rationale for the computations and structures of successful neural networks is not fully understood. Theories abound for the aptitude of convolutional neural networks for image classification, but less is understood about why such models would be capable of complex visual tasks such as inference and anomaly identification. Here, we propose a sparse coding interpretation of neural networks that have ReLU activation and of convolutional neural networks in particular. In sparse coding, when the model's basis functions are assumed to be orthogonal, the optimal coefficients are given by the soft-threshold function of the basis functions projected onto the input image. In a non-negative variant of sparse coding, the soft-threshold function becomes a ReLU. Here, we derive these solutions via sparse coding with orthogonal-assumed basis functions, then we derive the convolutional neural network forward transformation from a modified non-negative orthogonal sparse coding model with an exponential prior parameter for each sparse coding coefficient. Next, we derive a complete convolutional neural network without normalization and pooling by adding logistic regression to a hierarchical sparse coding model. Finally we motivate potentially more robust forward transformations by maintaining sparse priors in convolutional neural networks as well performing a stronger nonlinear transformation.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク、特に深層畳み込みニューラルネットワークは、様々なコンピュータビジョンタスクにおいて前例のないパフォーマンスを達成しているが、成功したニューラルネットワークの計算と構造に関する根拠は完全には理解されていない。 画像分類のための畳み込みニューラルネットワークの適性の理論は多いが、なぜそのようなモデルが推論や異常識別のような複雑な視覚的タスクを実現できるのかについては理解されていない。 本稿では、ReLUアクティベーションを持つニューラルネットワークのスパース符号化解釈と、特に畳み込みニューラルネットワークを提案する。 スパース符号化では、モデルの基底関数が直交であると仮定すると、最適係数は入力画像に投影された基底関数のソフト閾値関数によって与えられる。 スパース符号の非負の変種では、ソフトスレッショルド関数はReLUとなる。 ここでは、直交推定基底関数によるスパース符号化を用いてこれらの解を導出し、各スパース符号化係数に対して指数的事前パラメータを持つ修正非負の直交スパース符号化モデルから畳み込みニューラルネットワーク前方変換を導出する。 次に,階層的スパース符号化モデルにロジスティック回帰を追加することにより,正規化やプール化を伴わない完全畳み込みニューラルネットワークを導出する。 最後に、畳み込みニューラルネットワークにおけるスパースプリアーを維持し、より強固な非線形変換を行うことで、より強固なフォワード変換を動機付ける。

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