論文の概要: Structure Learning for Directed Trees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08871v1
- Date: Thu, 19 Aug 2021 18:38:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-24 00:20:51.907134
- Title: Structure Learning for Directed Trees
- Title（参考訳）: 直立木の構造学習
- Authors: Martin Emil Jakobsen, Rajen D. Shah, Peter B\"uhlmann, Jonas Peters
- Abstract要約: システムの因果構造を知ることは、科学の多くの分野において基本的な関心事であり、システムの操作下でうまく機能する予測アルゴリズムの設計を支援することができる。
データから構造を学習するために、スコアベースの手法は適合の質に応じて異なるグラフを評価する。
大きな非線形モデルでは、これらは真の因果構造を回復する一般的な保証のない最適化アプローチに依存している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1523578265982235
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Knowing the causal structure of a system is of fundamental interest in many
areas of science and can aid the design of prediction algorithms that work well
under manipulations to the system. The causal structure becomes identifiable
from the observational distribution under certain restrictions. To learn the
structure from data, score-based methods evaluate different graphs according to
the quality of their fits. However, for large nonlinear models, these rely on
heuristic optimization approaches with no general guarantees of recovering the
true causal structure. In this paper, we consider structure learning of
directed trees. We propose a fast and scalable method based on Chu-Liu-Edmonds'
algorithm we call causal additive trees (CAT). For the case of Gaussian errors,
we prove consistency in an asymptotic regime with a vanishing identifiability
gap. We also introduce a method for testing substructure hypotheses with
asymptotic family-wise error rate control that is valid post-selection and in
unidentified settings. Furthermore, we study the identifiability gap, which
quantifies how much better the true causal model fits the observational
distribution, and prove that it is lower bounded by local properties of the
causal model. Simulation studies demonstrate the favorable performance of CAT
compared to competing structure learning methods.
- Abstract（参考訳）: システムの因果構造を知ることは科学の多くの分野において基本的な関心事であり、システムの操作の下でうまく機能する予測アルゴリズムの設計を支援することができる。
因果構造は、一定の制限の下で観測分布から特定可能となる。
データから構造を学習するために、スコアベースの手法は適合の質に応じて異なるグラフを評価する。
しかし、大きな非線形モデルでは、これらは真の因果構造を回復する一般的な保証のないヒューリスティック最適化アプローチに依存している。
本稿では,有向木の構造学習について考察する。
そこで我々はCAT(Cousal Additive Tree)と呼ばれるChu-Liu-Edmondsのアルゴリズムに基づく高速でスケーラブルな手法を提案する。
ガウス誤差の場合、非漸近的体制における一貫性を証明し、識別可能性ギャップを解消する。
また,家族毎の誤差率制御を漸近的に行うサブストラクチャー仮説の検証手法についても紹介する。
さらに,真因果モデルが観測分布にどの程度適合するかを定量化する識別可能性ギャップを考察し,因果モデルの局所的性質によって境界が低くなっていることを証明した。
シミュレーション研究は、競合する構造学習法と比較してCATの良好な性能を示す。
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