論文の概要: Avoiding unwanted results in locally linear embedding: A new understanding of regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12680v1
• Date: Sat, 28 Aug 2021 17:23:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-31 14:52:44.526218
• Title: Avoiding unwanted results in locally linear embedding: A new understanding of regularization
• Title（参考訳）: 局所線形埋め込みにおける不要な結果を避ける:正規化の新しい理解
• Authors: Liren Lin
• Abstract要約: 局所的な線形埋め込みは、正規化が使われない場合、本質的にいくつかの望ましくない結果が認められる。 これらの悪い結果はすべて、正規化を用いることで効果的に防止できることが観察された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195465
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate that locally linear embedding (LLE) inherently admits some unwanted results when no regularization is used, even for cases in which regularization is not supposed to be needed in the original algorithm. The existence of one special type of result, which we call ``projection pattern'', is mathematically proved in the situation that an exact local linear relation is achieved in each neighborhood of the data. These special patterns as well as some other bizarre results that may occur in more general situations are shown by numerical examples on the Swiss roll with a hole embedded in a high dimensional space. It is observed that all these bad results can be effectively prevented by using regularization.
• Abstract（参考訳）: 局所線形埋め込み (lle) は, 正規化が不要な場合, 元のアルゴリズムでは正規化が不要な場合においても, 本来不要な結果が認められることを実証する。 データの各近傍で正確な局所的線形関係が達成される状況において,「射影パターン」と呼ばれる特殊な結果が存在することが数学的に証明される。 これらの特別なパターンと、より一般的な状況で起こる可能性のある他の奇妙な結果は、高次元空間に穴が埋め込まれたスイスロールの数値例によって示される。 これらすべての悪い結果が、正則化を用いることで効果的に防止できることが観察される。

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