論文の概要: Bayesian learning of forest and tree graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13992v1
• Date: Tue, 31 Aug 2021 17:30:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-01 14:35:00.465290
• Title: Bayesian learning of forest and tree graphical models
• Title（参考訳）: 森林・樹木図形モデルのベイズ的学習
• Authors: Edmund Jones
• Abstract要約: あるグラフから別のグラフへ繰り返し移動することによって、あるグラフのクラスや近似分布に注意することが一般的である。 非分解性グラフに対するアルゴリズムの2つの修正版を与え、特に事前分布としてランダム分布について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In Bayesian learning of Gaussian graphical model structure, it is common to restrict attention to certain classes of graphs and approximate the posterior distribution by repeatedly moving from one graph to another, using MCMC or methods such as stochastic shotgun search (SSS). I give two corrected versions of an algorithm for non-decomposable graphs and discuss random graph distributions, in particular as prior distributions. The main topic of the thesis is Bayesian structure-learning with forests or trees. Restricting attention to these graphs can be justified using theorems on random graphs. I describe how to use the Chow$\unicode{x2013}$Liu algorithm and the Matrix Tree Theorem to find the MAP forest and certain quantities in the posterior distribution on trees. I give adapted versions of MCMC and SSS for approximating the posterior distribution for forests and trees, and systems for storing these graphs so that it is easy to choose moves to neighbouring graphs. Experiments show that SSS with trees does well when the true graph is a tree or sparse graph. SSS with trees or forests does better than SSS with decomposable graphs in certain cases. Graph priors improve detection of hubs but need large ranges of probabilities. MCMC on forests fails to mix well and MCMC on trees is slower than SSS. (For a longer abstract see the thesis.)
• Abstract（参考訳）: ガウス図形モデル構造のベイズ学習において、確率ショットガン探索(SSS)などの手法を用いて、あるグラフから別のグラフへ繰り返し移動することによって、あるグラフのクラスへの注意を制限し、後方分布を近似することが一般的である。 非可逆グラフに対するアルゴリズムの修正版を2つ与え、特に事前分布としてランダムグラフ分布について論じる。 論文の主なテーマは、森林や樹木によるベイズ構造学習である。 これらのグラフに対する注意を制限することは、ランダムグラフ上の定理を用いて正当化することができる。 Chow$\unicode{x2013}$Liu アルゴリズムと Matrix Tree Theorem を使って MAP forest と木上の後方分布の一定の量を見つける方法について説明する。 森林や樹木の後方分布を近似するためのMCMCとSSSの適応版と、これらのグラフを格納するシステムを提供し、近隣のグラフへの移動を容易に選択できるようにする。 実験により、真のグラフが木またはスパースグラフであるときに、木を持つSSSがうまく機能することが示された。 木や森林を持つSSSは、特定の場合において分解可能なグラフを持つSSSよりも優れている。 グラフプリエントはハブの検出を改善するが、幅広い確率を必要とする。 森林でのMCMCはうまく混合できず、樹木でのMCMCはSSSよりも遅い。 (より抽象的な意味では論文を参照のこと。)

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