論文の概要: Neural Trees for Learning on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07264v1
• Date: Sat, 15 May 2021 17:08:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-19 08:56:38.694432
• Title: Neural Trees for Learning on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ学習のための神経木
• Authors: Rajat Talak, Siyi Hu, Lisa Peng, and Luca Carlone
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフを学習するための柔軟で強力なアプローチとして登場した。 我々はニューラルツリーという新しいGNNアーキテクチャを提案する。 神経木アーキテクチャは無向グラフ上の任意の滑らかな確率分布関数を近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.05038106825347
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have emerged as a flexible and powerful approach for learning over graphs. Despite this success, existing GNNs are constrained by their local message-passing architecture and are provably limited in their expressive power. In this work, we propose a new GNN architecture -- the Neural Tree. The neural tree architecture does not perform message passing on the input graph but on a tree-structured graph, called the H-tree, that is constructed from the input graph. Nodes in the H-tree correspond to subgraphs in the input graph, and they are reorganized in a hierarchical manner such that a parent-node of a node in the H-tree always corresponds to a larger subgraph in the input graph. We show that the neural tree architecture can approximate any smooth probability distribution function over an undirected graph, as well as emulate the junction tree algorithm. We also prove that the number of parameters needed to achieve an $\epsilon$-approximation of the distribution function is exponential in the treewidth of the input graph, but linear in its size. We apply the neural tree to semi-supervised node classification in 3D scene graphs, and show that these theoretical properties translate into significant gains in prediction accuracy, over the more traditional GNN architectures.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフを学習するための柔軟で強力なアプローチとして登場した。 この成功にもかかわらず、既存のGNNはローカルなメッセージパッシングアーキテクチャによって制約されており、表現力は確実に制限されている。 本稿ではニューラルツリーという新しいGNNアーキテクチャを提案する。 ニューラルツリーアーキテクチャは、入力グラフでメッセージパッシングを行うのではなく、入力グラフから構築されたH木と呼ばれる木構造グラフでメッセージパッシングを行う。 h-ツリー内のノードは入力グラフのサブグラフに対応し、h-ツリー内のノードの親ノードが常に入力グラフのより大きなサブグラフに対応するように階層的に再構成される。 ニューラルツリーアーキテクチャは、無向グラフ上の任意の滑らかな確率分布関数を近似し、またジャンクションツリーアルゴリズムをエミュレートできることを示す。 また、分布関数の$\epsilon$-approximationを達成するために必要なパラメータの数は、入力グラフのツリー幅において指数関数であるが、そのサイズは線型であることを示す。 ニューラルツリーを3次元シーングラフの半教師付きノード分類に適用し、これらの理論的性質が従来のGNNアーキテクチャよりも精度の高い精度に変換されることを示す。

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