論文の概要: Uniform Consistency in Nonparametric Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.14003v1
• Date: Tue, 31 Aug 2021 17:53:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-01 14:22:53.156311
• Title: Uniform Consistency in Nonparametric Mixture Models
• Title（参考訳）: 非パラメトリック混合モデルにおける均一性
• Authors: Bryon Aragam and Ruiyi Yang
• Abstract要約: 非パラメトリック混合モデルと混合回帰モデルにおける一様整合性について検討する。 混合回帰の場合、回帰関数の$L1$収束を証明し、成分回帰関数を任意に交わすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.382836502781258
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study uniform consistency in nonparametric mixture models as well as closely related mixture of regression (also known as mixed regression) models, where the regression functions are allowed to be nonparametric and the error distributions are assumed to be convolutions of a Gaussian density. We construct uniformly consistent estimators under general conditions while simultaneously highlighting several pain points in extending existing pointwise consistency results to uniform results. The resulting analysis turns out to be nontrivial, and several novel technical tools are developed along the way. In the case of mixed regression, we prove $L^1$ convergence of the regression functions while allowing for the component regression functions to intersect arbitrarily often, which presents additional technical challenges. We also consider generalizations to general (i.e. non-convolutional) nonparametric mixtures.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック混合モデルにおける一様整合性と、回帰関数が非パラメトリックであることが認められ、誤差分布がガウス密度の畳み込みであると仮定される回帰モデル(混合回帰モデルとも呼ばれる)の密接に関連する混合について検討する。 一般条件下で一様一貫した推定器を構築し、同時に既存の一貫した結果から一貫した結果へと拡張する際の痛点をいくつか強調する。 その結果、分析は簡単ではないことが判明し、その過程でいくつかの新しい技術ツールが開発されている。 混合回帰の場合、成分回帰関数が任意に頻繁に交わることを可能にしながら、回帰関数の$l^1$収束を証明し、さらなる技術的課題を提起する。 一般(つまり)への一般化も検討する。 非畳み込みの)非パラメトリック混合物。

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