論文の概要: Optimal subgroup selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.01077v1
- Date: Thu, 2 Sep 2021 16:43:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-03 16:20:56.798165
- Title: Optimal subgroup selection
- Title（参考訳）: 最適部分群選択
- Authors: Henry W. J. Reeve, Timothy I. Cannings, Richard J. Samworth
- Abstract要約: 臨床試験やその他の応用では、興味深い振る舞いを示すように見える特徴空間の領域がしばしば見られる。
回帰関数が予め決定された閾値を超える特徴空間の領域を同定する部分群選択問題を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.574517227976925
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In clinical trials and other applications, we often see regions of the
feature space that appear to exhibit interesting behaviour, but it is unclear
whether these observed phenomena are reflected at the population level.
Focusing on a regression setting, we consider the subgroup selection challenge
of identifying a region of the feature space on which the regression function
exceeds a pre-determined threshold. We formulate the problem as one of
constrained optimisation, where we seek a low-complexity, data-dependent
selection set on which, with a guaranteed probability, the regression function
is uniformly at least as large as the threshold; subject to this constraint, we
would like the region to contain as much mass under the marginal feature
distribution as possible. This leads to a natural notion of regret, and our
main contribution is to determine the minimax optimal rate for this regret in
both the sample size and the Type I error probability. The rate involves a
delicate interplay between parameters that control the smoothness of the
regression function, as well as exponents that quantify the extent to which the
optimal selection set at the population level can be approximated by families
of well-behaved subsets. Finally, we expand the scope of our previous results
by illustrating how they may be generalised to a treatment and control setting,
where interest lies in the heterogeneous treatment effect.
- Abstract（参考訳）: 臨床試験やその他の応用では、興味深い行動を示す特徴空間の領域がしばしば見られるが、これらの現象が集団レベルで反映されているかどうかは不明である。
回帰設定に着目し,回帰関数が予め決定された閾値を超える特徴空間の領域を識別する部分群選択課題を考える。
我々は、この問題を制約付き最適化の1つとして定式化し、そこでは低複雑さでデータ依存の選択セットを求め、その確率が保証された場合、回帰関数はしきい値の少なくとも一様大となる。
これは自然に後悔の念をもたらすものであり、我々の主な貢献は、サンプルサイズとタイプIエラー確率の両方において、この後悔に対する最小値の最適率を決定することである。
このレートは、回帰関数の滑らかさを制御するパラメータ間の微妙な相互作用と、集団レベルでの最適選択セットが十分に整備された部分集合の族によって近似できる程度を定量化する指数を含んでいる。
最後に, 治療・制御環境への一般化を図示し, これまでの結果の範囲を拡大し, 異種処理効果の利害関係を明らかにした。
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