論文の概要: Error Bounds for Kernel-Based Linear System Identification with Unknown Hyperparameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09842v1
• Date: Fri, 17 Mar 2023 08:52:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 15:13:16.416745
• Title: Error Bounds for Kernel-Based Linear System Identification with Unknown Hyperparameters
• Title（参考訳）: 未知ハイパーパラメータを持つカーネルに基づく線形システム同定のための誤差境界
• Authors: Mingzhou Yin, Roy S. Smith
• Abstract要約: カーネルベースの手法は、安定なカーネル設計を用いた線形システム同定に成功している。 ガウス過程から、同定されたモデルに対する確率的誤差境界が自動的に提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The kernel-based method has been successfully applied in linear system identification using stable kernel designs. From a Gaussian process perspective, it automatically provides probabilistic error bounds for the identified models from the posterior covariance, which are useful in robust and stochastic control. However, the error bounds require knowledge of the true hyperparameters in the kernel design and are demonstrated to be inaccurate with estimated hyperparameters for lightly damped systems or in the presence of high noise. In this work, we provide reliable quantification of the estimation error when the hyperparameters are unknown. The bounds are obtained by first constructing a high-probability set for the true hyperparameters from the marginal likelihood function and then finding the worst-case posterior covariance within the set. The proposed bound is proven to contain the true model with a high probability and its validity is verified in numerical simulation.
• Abstract（参考訳）: カーネルベースの手法は、安定なカーネル設計を用いた線形システム同定に成功している。 ガウス過程の観点からは、後方共分散から同定されたモデルの確率的誤差境界を自動的に提供し、ロバストかつ確率的制御に有用である。 しかし、誤差境界はカーネル設計における真のハイパーパラメータの知識を必要とし、軽い減衰系や高ノイズの存在下で推定されたハイパーパラメータと不正確であることが示されている。 本研究では,ハイパーパラメータが未知の場合に推定誤差の信頼性の高い定量化を行う。 境界は、まず、限界確率関数から真のハイパーパラメーターの高確率集合を構築し、その集合の中で最悪のケース後部共分散を求めることによって得られる。 提案した境界は,確率の高い真のモデルを含むことを証明し,その妥当性を数値シミュレーションで検証する。

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