論文の概要: Popularity Adjusted Block Models are Generalized Random Dot Product Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.04010v1
• Date: Thu, 9 Sep 2021 03:15:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-10 14:29:31.601475
• Title: Popularity Adjusted Block Models are Generalized Random Dot Product Graphs
• Title（参考訳）: Popularity Adjusted Block Models are Generalized Random Dot Product Graphs
• Authors: John Koo, Minh Tang, Michael W. Trosset
• Abstract要約: 我々は2つのランダムグラフモデル、PABM(Popularity Adjusted Block Model)とGRDPG(Generalized Random Dot Product Graph)を接続する。 PABMのためのコミュニティ検出とパラメータ推定のための新しいアルゴリズムを構築した。 特に、グラフ頂点の数が無限大になるにつれて、絶対的なコミュニティ検出誤差がゼロになる傾向があることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23204178451683255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We connect two random graph models, the Popularity Adjusted Block Model (PABM) and the Generalized Random Dot Product Graph (GRDPG), by demonstrating that the PABM is a special case of the GRDPG in which communities correspond to mutually orthogonal subspaces of latent vectors. This insight allows us to construct new algorithms for community detection and parameter estimation for the PABM, as well as improve an existing algorithm that relies on Sparse Subspace Clustering. Using established asymptotic properties of Adjacency Spectral Embedding for the GRDPG, we derive asymptotic properties of these algorithms. In particular, we demonstrate that the absolute number of community detection errors tends to zero as the number of graph vertices tends to infinity. Simulation experiments illustrate these properties.
• Abstract（参考訳）: 我々は,pabm が grdpg の特別な場合であり,コミュニティが潜在ベクトルの相互直交部分空間に対応していることを示すことにより,人気調整ブロックモデル (pabm) と一般化ランダムドット積グラフ (grdpg) の2つのランダムグラフモデルを接続する。 この洞察により、pabmのコミュニティ検出とパラメータ推定のための新しいアルゴリズムを構築し、スパース部分空間クラスタリングに依存する既存のアルゴリズムを改善することができます。 GRDPGのための隣接スペクトル埋め込みの確立された漸近特性を用いて,これらのアルゴリズムの漸近特性を導出する。 特に,グラフ頂点数が無限になるにつれて,コミュニティ検出誤差の絶対数がゼロになる傾向が示されている。 シミュレーション実験はこれらの特性を例証する。

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