論文の概要: GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent
decoherence rates driven by coherent and incoherent controls
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08479v1
- Date: Mon, 17 Jul 2023 13:37:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-18 13:17:20.794293
- Title: GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent
decoherence rates driven by coherent and incoherent controls
- Title（参考訳）: コヒーレントおよび非コヒーレント制御による時間依存デコヒーレンス率を持つオープン量子系のGRAPE最適化
- Authors: Vadim Petruhanov and Alexander Pechen
- Abstract要約: グラディエントアセンセントパルス工学(GRAPE)法は量子制御の最適化に広く用いられている。
我々は、コヒーレント制御と非コヒーレント制御の両方によって駆動されるオープン量子系の目的関数を最適化するために、GRAPE法を採用する。
状態-状態遷移問題に対する数値シミュレーションによりアルゴリズムの効率を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The GRadient Ascent Pulse Engineering (GRAPE) method is widely used for
optimization in quantum control. GRAPE is gradient search method based on exact
expressions for gradient of the control objective. It has been applied to
coherently controlled closed and open quantum systems. In this work, we adopt
GRAPE method for optimizing objective functionals for open quantum systems
driven by both coherent and incoherent controls. In our case, the tailored or
engineered environment acts on the system as control via it time-dependent
decoherence rates $\gamma_k(t)$ or, equivalently, via it spectral density of
the environment $n_\omega(t)$. To develop GRAPE approach for this problem, we
compute gradient of various objectives for general N-level open quantum systems
both for piecewise class of control. The case of a single qubit is considered
in details and solved analytically. For this case, an explicit analytical
expression for evolution and objective gradient is obtained via diagonalization
of a $3\times 3$ matrix determining the system's dynamics in the Bloch ball.
The diagonalization is obtained by solving a cubic equation via Cardano's
method. The efficiency of the algorithm is demonstrated through numerical
simulations for the state-to-state transition problem and its complexity is
estimated.
- Abstract（参考訳）: グラディエントアセンセントパルス工学(GRAPE)法は量子制御の最適化に広く用いられている。
GRAPEは、制御対象の勾配の正確な式に基づく勾配探索法である。
これはコヒーレントに制御された閉かつオープンな量子系に適用されている。
本研究では、コヒーレント制御と非コヒーレント制御の両方によって駆動されるオープン量子系に対する目的関数を最適化するGRAPE法を採用する。
我々の場合、調整されたまたは設計された環境は、時間依存のデコヒーレンス率$\gamma_k(t)$または同値な環境のスペクトル密度$n_\omega(t)$を介してシステムに作用する。
この問題に対する GRAPE アプローチを開発するために, 一般の N レベルのオープン量子系に対する様々な目的の勾配を計算する。
単一量子ビットの場合を詳細に検討し、解析的に解決する。
この場合、進化と客観的勾配の明示的な解析式は、ブロッホ球の系のダイナミクスを決定する3\times 3$行列の対角化によって得られる。
対角化はカルダーノ法によって立方方程式を解いて得られる。
状態遷移問題に対する数値シミュレーションによりアルゴリズムの効率を実証し,その複雑さを推定する。
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