論文の概要: FGOT: Graph Distances based on Filters and Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.04442v2
• Date: Sat, 11 Sep 2021 15:50:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-19 02:06:20.294745
• Title: FGOT: Graph Distances based on Filters and Optimal Transport
• Title（参考訳）: FGOT:フィルタと最適輸送に基づくグラフ距離
• Authors: Hermina Petric Maretic, Mireille El Gheche, Giovanni Chierchia, Pascal Frossard
• Abstract要約: グラフ比較は、グラフ間の類似点と相違点の識別を扱う。 大きな障害は、グラフの未知のアライメントと、正確で安価な比較指標の欠如である。 本研究では,フィルタグラフ距離近似を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.779521543654134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph comparison deals with identifying similarities and dissimilarities between graphs. A major obstacle is the unknown alignment of graphs, as well as the lack of accurate and inexpensive comparison metrics. In this work we introduce the filter graph distance. It is an optimal transport based distance which drives graph comparison through the probability distribution of filtered graph signals. This creates a highly flexible distance, capable of prioritising different spectral information in observed graphs, offering a wide range of choices for a comparison metric. We tackle the problem of graph alignment by computing graph permutations that minimise our new filter distances, which implicitly solves the graph comparison problem. We then propose a new approximate cost function that circumvents many computational difficulties inherent to graph comparison and permits the exploitation of fast algorithms such as mirror gradient descent, without grossly sacrificing the performance. We finally propose a novel algorithm derived from a stochastic version of mirror gradient descent, which accommodates the non-convexity of the alignment problem, offering a good trade-off between performance accuracy and speed. The experiments on graph alignment and classification show that the flexibility gained through filter graph distances can have a significant impact on performance, while the difference in speed offered by the approximation cost makes the framework applicable in practical settings.
• Abstract（参考訳）: グラフ比較は、グラフ間の類似点と相違点の識別を扱う。 主な障害は、未知のグラフのアライメントと、正確で安価な比較指標の欠如である。 本稿では,フィルタグラフ距離について述べる。 フィルタされたグラフ信号の確率分布を通してグラフ比較を駆動する最適輸送ベース距離である。 これは非常にフレキシブルな距離を生み出し、観測されたグラフで異なるスペクトル情報を優先し、比較計量に対して幅広い選択肢を提供する。 グラフ比較問題を暗黙的に解く新しいフィルタ距離を最小化するグラフ置換を計算することで,グラフアライメントの問題に取り組む。 次に,グラフ比較に固有の多くの計算困難を回避し,性能を犠牲にすることなく鏡面勾配降下などの高速アルゴリズムを活用できる新しい近似コスト関数を提案する。 最終的に、アライメント問題の非凸性に対応し、性能精度と速度の良好なトレードオフを提供するミラー勾配降下の確率バージョンから導出した新しいアルゴリズムを提案する。 グラフアライメントと分類実験により,フィルタグラフ距離で得られる柔軟性は性能に大きな影響を与えるが,近似コストによる速度の差は実用的な設定で適用できることを示した。

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