論文の概要: Construction of Grid Operators for Multilevel Solvers: a Neural Network Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.05873v1
• Date: Mon, 13 Sep 2021 11:19:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-15 01:15:16.761406
• Title: Construction of Grid Operators for Multilevel Solvers: a Neural Network Approach
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるマルチレベル解法のためのグリッド演算子の構築
• Authors: Claudio Tomasi and Rolf Krause
• Abstract要約: Multigridメソッドは演算子を使って異なるレベルの近似間で情報を転送する。 演算子を学習するためのディープニューラルネットワークモデルを提案し,ネットワークの出力に基づいて階層構造を構築する。 グリッド演算子構築のためのこのニューラルネットワークアプローチは、マルチレベルソルバの自動定義のために拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we investigate the combination of multigrid methods and neural networks, starting from a Finite Element discretization of an elliptic PDE. Multigrid methods use interpolation operators to transfer information between different levels of approximation. These operators are crucial for fast convergence of multigrid, but they are generally unknown. We propose Deep Neural Network models for learning interpolation operators and we build a multilevel hierarchy based on the output of the network. We investigate the accuracy of the interpolation operator predicted by the Neural Network, testing it with different network architectures. This Neural Network approach for the construction of grid operators can then be extended for an automatic definition of multilevel solvers, allowing a portable solution in scientific computing
• Abstract（参考訳）: 本稿では,楕円型pdeの有限要素離散化を出発点として,マルチグリッド法とニューラルネットワークの組み合わせについて検討する。 マルチグリッドメソッドは補間演算子を使用して、異なるレベルの近似間で情報を転送する。 これらの演算子はマルチグリッドの高速収束に不可欠であるが、一般には未知である。 補間演算子を学習するためのディープニューラルネットワークモデルを提案し,ネットワークの出力に基づいて階層構造を構築する。 ニューラルネットワークによって予測される補間演算子の精度について検討し,異なるネットワークアーキテクチャで検証する。 グリッド演算子構築のためのこのニューラルネットワークアプローチは、マルチレベルソルバの自動定義のために拡張することができ、科学計算におけるポータブルなソリューションを可能にする。

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