論文の概要: Repesentation of general spin-$S$ systems using a Restricted Boltzmann Machine with Softmax Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10651v2
• Date: Mon, 24 Apr 2023 15:26:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 01:02:59.180256
• Title: Repesentation of general spin-$S$ systems using a Restricted Boltzmann Machine with Softmax Regression
• Title（参考訳）: ソフトマックス回帰を用いた制限ボルツマンマシンによる一般スピン-S$システムの繰り返し
• Authors: Abhiroop Lahiri, Shazia Janwari and Swapan K Pati
• Abstract要約: 提案手法は, 実験波動関数を数値的により効率的に実現し, 高い性能を示すことを示す。 ソフトマックス RBM を用いたスピン1/2 システムの精度評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Here, we propose a novel method for representation of general spin systems using Restricted Boltzmann Machine with Softmax Regression (SRBM) that follows the probability distribution of the training data. SRBM training is performed using stochastic reconfiguration method to find approximate representation of many body wave functions. We have shown that proposed SRBM technique performs very well and achieves the trial wave function, in a numerically more efficient way, which is in good agreement with the theoretical prediction. We demonstrated that the prediction of the trial wave function through SRBM becomes more accurate as one increases the number of hidden units. We evaluated the accuracy of our method by studying the spin-1/2 quantum systems with softmax RBM which shows good accordance with the Exact Diagonalization(ED). We have also compared the energies of spin chains of a few spin multiplicities($1, 3/2$ and $2$) with ED and DMRG results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,トレーニングデータの確率分布に従うソフトマックス回帰(srbm)を有する制限ボルツマン機械を用いて,一般スピン系を表現する新しい手法を提案する。 多くの身体波関数の近似表現を見つけるために,確率的再構成法を用いてSRBMトレーニングを行う。 提案手法は, srbm法が非常によく機能し, 実験波関数を数値的に効率良く実現できることを示し, 理論予測とよく一致している。 SRBMによる実験波動関数の予測は,隠れユニットの数が増えるにつれて精度が向上することを示した。 本手法は,厳密な対角化(ed)によく適合するソフトマックスrbmを用いてスピン1/2量子系を解析し,その精度を評価した。 また、いくつかのスピン乗数($1, 3/2$, $2$)のスピン鎖のエネルギーをEDおよびDMRGの結果と比較した。

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