論文の概要: Neural-network Quantum States for Spin-1 systems: spin-basis and
parameterization effects on compactness of representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.08579v2
- Date: Mon, 19 Jul 2021 11:44:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 19:48:57.321841
- Title: Neural-network Quantum States for Spin-1 systems: spin-basis and
parameterization effects on compactness of representations
- Title（参考訳）: スピン1系の神経ネットワーク量子状態:表現のコンパクト性に対するスピン基底とパラメータ化効果
- Authors: Michael Y. Pei, Stephen R. Clark
- Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)はスピン1/2系に広く応用されており、非常に有効であることが証明されている。
我々は、標準スピン-1/2RBMの鍵特性を保持するスピン-1に対するRBMのより直接的な一般化を提案する。
さらに,NQSの隠れ単位複雑性が局所的な単一スピン基底にどのように依存するかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural network quantum states (NQS) have been widely applied to spin-1/2
systems where they have proven to be highly effective. The application to
systems with larger on-site dimension, such as spin-1 or bosonic systems, has
been explored less and predominantly using spin-1/2 Restricted Boltzmann
Machines (RBMs) with a one-hot/unary encoding. Here we propose a more direct
generalisation of RBMs for spin-1 that retains the key properties of the
standard spin-1/2 RBM, specifically trivial product states representations,
labelling freedom for the visible variables and gauge equivalence to the tensor
network formulation. To test this new approach we present variational Monte
Carlo (VMC) calculations for the spin-1 antiferromagnetic Heisenberg (AFH)
model and benchmark it against the one-hot/unary encoded RBM demonstrating that
it achieves the same accuracy with substantially fewer variational parameters.
Further to this we investigate how the hidden unit complexity of NQS depend on
the local single-spin basis used. Exploiting the tensor network version of our
RBM we construct an analytic NQS representation of the
Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) state in the $xyz$ spin-1 basis using only
$M = 2N$ hidden units, compared to $M \sim O(N^2)$ required in the $S^z$ basis.
Additional VMC calculations provide strong evidence that the AKLT state in fact
possesses an exact compact NQS representation in the $xyz$ basis with only
$M=N$ hidden units. These insights help to further unravel how to most
effectively adapt the NQS framework for more complex quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)はスピン1/2系に広く応用されており、非常に有効であることが証明されている。
スピン-1やボソニックシステムのようなより大きなオンサイト次元のシステムへの応用は、スピン-1/2制限ボルツマン機械(RBM)と1ホット/ユニタリ符号化を用いて、ほとんど研究されていない。
本稿では,spin-1/2 rbm,特に自明な積状態表現,可視変数のラベリング自由度,テンソルネットワークの定式化に対するゲージ等価性を保った,spin-1 に対する rbms のより直接的な一般化を提案する。
この新しいアプローチをテストするために、スピン-1反強磁性ハイゼンベルク (AFH) モデルに対する変分モンテカルロ (VMC) 計算を提案し、それを1ホット/ユニタリエンコードされたRBMと比較し、変分パラメータを著しく少なくして同じ精度を達成することを示した。
さらに,NQSの隠れ単位複雑性が局所的な単一スピン基底に依存するかを検討する。
RBM のテンソルネットワークバージョンをエクスプロイトすることで、$xyz$ spin-1 ベースで Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) 状態の解析的 NQS 表現を構築し、$S^z$ ベースで要求される$M \sim O(N^2) と比較すると、$M = 2N$ 隠れ単位のみを使用する。
追加のVMC計算は、AKLT状態が実際に$xyz$基底の正確なコンパクトなNQS表現を持ち、M=N$隠れ単位しか持たないという強い証拠を与える。
これらの洞察は、より複雑な量子システムに対して、NQSフレームワークを効果的に適応する方法をさらに解明する助けとなる。
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