論文の概要: A Theoretical Overview of Neural Contraction Metrics for Learning-based
Control with Guaranteed Stability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00693v1
- Date: Sat, 2 Oct 2021 00:28:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-05 15:03:05.751220
- Title: A Theoretical Overview of Neural Contraction Metrics for Learning-based
Control with Guaranteed Stability
- Title（参考訳）: 安定度を保証した学習制御のための神経収縮指標の理論的概要
- Authors: Hiroyasu Tsukamoto and Soon-Jo Chung and Jean-Jacques Slotine and
Chuchu Fan
- Abstract要約: 本稿では,最適縮尺と対応する微分リャプノフ関数のニューラルネットワークモデルを提案する。
そのイノベーションは、学習ベースの制御フレームワークに対して、正式な堅牢性を保証することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.963506386866862
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a theoretical overview of a Neural Contraction Metric
(NCM): a neural network model of an optimal contraction metric and
corresponding differential Lyapunov function, the existence of which is a
necessary and sufficient condition for incremental exponential stability of
non-autonomous nonlinear system trajectories. Its innovation lies in providing
formal robustness guarantees for learning-based control frameworks, utilizing
contraction theory as an analytical tool to study the nonlinear stability of
learned systems via convex optimization. In particular, we rigorously show in
this paper that, by regarding modeling errors of the learning schemes as
external disturbances, the NCM control is capable of obtaining an explicit
bound on the distance between a time-varying target trajectory and perturbed
solution trajectories, which exponentially decreases with time even under the
presence of deterministic and stochastic perturbation. These useful features
permit simultaneous synthesis of a contraction metric and associated control
law by a neural network, thereby enabling real-time computable and probably
robust learning-based control for general control-affine nonlinear systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 最適収縮計量とそれに対応する微分リアプノフ関数のニューラルネットワークモデルであるニューラル収縮計量(ncm)の理論的概要について述べる。
その革新は、学習ベースの制御フレームワークに形式的な堅牢性を保証することにあり、コンベックス最適化を通じて学習システムの非線形安定性を研究するための分析ツールとして収縮理論を利用する。
特に, 学習スキームの誤差を外乱としてモデル化することにより, NCM制御は, 決定論的・確率的摂動の存在下においても時間とともに指数関数的に減少する時間変化対象軌跡と摂動解軌跡との距離の明示的境界を求めることができることを示す。
これらの有用な特徴により、ニューラルネットワークによる収縮計量と関連する制御法則の同時合成が可能となり、一般的な制御親和性非線形システムに対して、リアルタイムの計算可能でおそらくロバストな学習ベースの制御が可能になる。
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