論文の概要: Geometric Algebra Attention Networks for Small Point Clouds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02393v1
- Date: Tue, 5 Oct 2021 22:52:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-07 14:38:17.304482
- Title: Geometric Algebra Attention Networks for Small Point Clouds
- Title（参考訳）: 小点雲に対する幾何代数的注意ネットワーク
- Authors: Matthew Spellings
- Abstract要約: 物理科学における問題は、2次元または3次元空間における比較的小さな点集合を扱う。
これらの小点雲上での深層学習のための回転・置換同変アーキテクチャを提案する。
物理, 化学, 生物学に関連するサンプル問題を, モデルを用いて解くことにより, これらのアーキテクチャの有用性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Much of the success of deep learning is drawn from building architectures
that properly respect underlying symmetry and structure in the data on which
they operate - a set of considerations that have been united under the banner
of geometric deep learning. Often problems in the physical sciences deal with
relatively small sets of points in two- or three-dimensional space wherein
translation, rotation, and permutation equivariance are important or even vital
for models to be useful in practice. In this work, we present rotation- and
permutation-equivariant architectures for deep learning on these small point
clouds, composed of a set of products of terms from the geometric algebra and
reductions over those products using an attention mechanism. The geometric
algebra provides valuable mathematical structure by which to combine vector,
scalar, and other types of geometric inputs in a systematic way to account for
rotation invariance or covariance, while attention yields a powerful way to
impose permutation equivariance. We demonstrate the usefulness of these
architectures by training models to solve sample problems relevant to physics,
chemistry, and biology.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングの成功の多くは、その運用するデータの基盤となる対称性と構造を適切に尊重するアーキテクチャの構築からもたらされています。
物理科学における問題は、2次元または3次元空間における比較的小さな点の集合を扱うことが多く、翻訳、回転、置換等式は実際に有用なモデルにとって重要であるか、あるいは必要である。
本稿では,これらの小点雲上の深層学習において,幾何代数の項の積の集合と注意機構を用いてそれらの積に対する還元からなる回転および置換同値なアーキテクチャを提案する。
幾何学的代数はベクトル、スカラー、その他の幾何学的入力を体系的に組み合わせ、回転不変性や共分散を考慮し、注意は置換同分散を課す強力な方法をもたらす貴重な数学的構造を提供する。
物理, 化学, 生物学に関連するサンプル問題を, モデルを用いて解くことにより, これらのアーキテクチャの有用性を実証する。
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