論文の概要: A hybrid numerical methodology coupling Reduced Order Modeling and Graph Neural Networks for non-parametric geometries: applications to structural dynamics problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02615v1
• Date: Mon, 3 Jun 2024 08:51:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 23:29:51.884895
• Title: A hybrid numerical methodology coupling Reduced Order Modeling and Graph Neural Networks for non-parametric geometries: applications to structural dynamics problems
• Title（参考訳）: 非パラメトリックな測地に対する低次モデリングとグラフニューラルネットワークのハイブリッド数値解法結合:構造力学問題への応用
• Authors: Victor Matray, Faisal Amlani, Frédéric Feyel, David Néron,
• Abstract要約: 本研究は、複雑な物理系を管理する時間領域偏微分方程式(PDE)の数値解析を高速化するための新しいアプローチを導入する。 この手法は、古典的低次モデリング(ROM)フレームワークと最近のパラメトリックグラフニューラルネットワーク(GNN)の組み合わせに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a new approach for accelerating the numerical analysis of time-domain partial differential equations (PDEs) governing complex physical systems. The methodology is based on a combination of a classical reduced-order modeling (ROM) framework and recently-introduced Graph Neural Networks (GNNs), where the latter is trained on highly heterogeneous databases of varying numerical discretization sizes. The proposed techniques are shown to be particularly suitable for non-parametric geometries, ultimately enabling the treatment of a diverse range of geometries and topologies. Performance studies are presented in an application context related to the design of aircraft seats and their corresponding mechanical responses to shocks, where the main motivation is to reduce the computational burden and enable the rapid design iteration for such problems that entail non-parametric geometries. The methods proposed here are straightforwardly applicable to other scientific or engineering problems requiring a large number of finite element-based numerical simulations, with the potential to significantly enhance efficiency while maintaining reasonable accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、複雑な物理系を管理する時間領域偏微分方程式(PDE)の数値解析を高速化するための新しいアプローチを導入する。 この手法は、古典的な低次モデリング(ROM)フレームワークと最近導入されたグラフニューラルネットワーク(GNN)の組み合わせに基づいている。 提案手法は非パラメトリックなジオメトリに特に適しており、最終的には多様なジオメトリやトポロジーを扱えることが示されている。 航空機の座席の設計およびそれに対応する衝撃に対する機械的応答に関する応用文脈において,性能研究は計算負荷を低減し,非パラメトリックな測地を伴わない問題に対する迅速な設計イテレーションを可能にすることが主な動機である。 提案手法は, 有限要素に基づく数値シミュレーションを多数必要とする他の科学的・工学的な問題にも適用可能である。

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