論文の概要: Chaos as an interpretable benchmark for forecasting and data-driven modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05266v1
• Date: Mon, 11 Oct 2021 13:39:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-12 20:50:42.269240
• Title: Chaos as an interpretable benchmark for forecasting and data-driven modelling
• Title（参考訳）: 予測とデータ駆動モデリングのための解釈可能なベンチマークとしてのカオス
• Authors: William Gilpin
• Abstract要約: カオスシステムは、現代の統計的学習技術に固有の課題を生んでいる。 本稿では,天体物理学,気候学,生化学などの分野にまたがるカオス力学系131のデータベースについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The striking fractal geometry of strange attractors underscores the generative nature of chaos: like probability distributions, chaotic systems can be repeatedly measured to produce arbitrarily-detailed information about the underlying attractor. Chaotic systems thus pose a unique challenge to modern statistical learning techniques, while retaining quantifiable mathematical properties that make them controllable and interpretable as benchmarks. Here, we present a growing database currently comprising 131 known chaotic dynamical systems spanning fields such as astrophysics, climatology, and biochemistry. Each system is paired with precomputed multivariate and univariate time series. Our dataset has comparable scale to existing static time series databases; however, our systems can be re-integrated to produce additional datasets of arbitrary length and granularity. Our dataset is annotated with known mathematical properties of each system, and we perform feature analysis to broadly categorize the diverse dynamics present across the collection. Chaotic systems inherently challenge forecasting models, and across extensive benchmarks we correlate forecasting performance with the degree of chaos present. We also exploit the unique generative properties of our dataset in several proof-of-concept experiments: surrogate transfer learning to improve time series classification, importance sampling to accelerate model training, and benchmarking symbolic regression algorithms.
• Abstract（参考訳）: 奇妙な誘引子の衝撃的なフラクタル幾何学は、確率分布のように、カオス系は繰り返し測定され、基盤となる引引子の任意の詳細情報を生成する。 したがって、カオスシステムは現代の統計的学習技術に固有の挑戦をし、定量的な数学的性質を保ち、それらがベンチマークとして制御可能で解釈可能である。 本稿では, 天体物理学, 気候学, 生化学などの分野にまたがる, 既知のカオス力学系131について述べる。 各システムは、事前計算された多変量および単変量時系列とペアリングされる。 我々のデータセットは既存の静的時系列データベースに匹敵する規模を持っているが、我々のシステムは任意の長さと粒度のデータセットを生成するために再統合することができる。 我々のデータセットは各システムの既知の数学的特性に注釈付けされており、コレクションにまたがる多様なダイナミクスを広範囲に分類するために特徴解析を行う。 カオスシステムは本質的に予測モデルに挑戦し、広範なベンチマークを通じて予測性能とカオスの程度を相関付けます。 我々はまた、時系列分類を改善するための代理転送学習、モデルのトレーニングを加速するための重要サンプリング、記号回帰アルゴリズムのベンチマークなど、いくつかの概念実証実験でデータセットのユニークな生成特性を利用する。

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